Решение.
Запишем уравнение смещения гармонического колебания, для написания уравнения используем функцию синус
\[ x=a\cdot \sin (\omega \cdot t+{{\varphi }_{0}})(1). \]
Где: а – амплитуда смещения, ω – циклическая частота, φ0 – начальная фаза.
Первая производная от х по t есть скорость \[ \begin{align}
& \upsilon (t)=(x(t))'=(a\cdot \sin (\omega \cdot t+{{\varphi }_{0}}))'=a\cdot \omega \cdot \cos (\omega \cdot t+{{\varphi }_{0}})(2). \\
& \upsilon (t)={{\upsilon }_{\max }}\cdot \cos (\omega \cdot t+{{\varphi }_{0}}). \\
& {{\upsilon }_{\max }}=a\cdot \omega ,\omega =\frac{{{\upsilon }_{\max }}}{a}(3). \\
\end{align} \]