Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Волновая оптика => : Антон Огурцевич 11 January 2019, 17:20

: Определить разрешающую способность дифракционной решётки
: Антон Огурцевич 11 January 2019, 17:20
3. Определить разрешающую способность дифракционной решётки шириной 2 см в третьем порядке, если постоянная решётки равна 5∙10-4 см. Какова наименьшая разность длин волн для двух разрешающих спектральных линий в жёлтой области (λ = 600 нм)? Сделать рисунок.
: Re: Определить разрешающую способность дифракционной решётки
: Сергей 12 January 2019, 14:32
Решение. Разрешающей способностью называют способность решетки разделить две волны с близкими значениями длины λ на два отдельных максимума на экране, разрешающую способностью можно определить, как произведение порядка спектра на число щелей решетки
\[ \begin{align}
  & R=k\cdot N\,(1),d=\frac{l}{N}(2),N=\frac{l}{d},R=k\cdot \frac{l}{d}(3). \\
 & R=3\cdot \frac{2\cdot {{10}^{-2}}}{5\cdot {{10}^{-6}}}=1,2\cdot {{10}^{4}}. \\
\end{align} \]
Кроме того, разрешающая способность решетки определяется отношением длины волны λ к разности Δλ длин волн и вычисляется по формуле:
\[ R=\frac{\lambda }{\Delta \lambda },\Delta \lambda =\frac{\lambda }{R}(4).\Delta \lambda =\frac{600\cdot {{10}^{-9}}}{1,2\cdot {{10}^{4}}}=5\cdot {{10}^{-11}}. \]
Ответ: 12000, 5∙10-11 м.