Решение.
Покажем на рисунке силы которые действуют на клеть с шахтерами и ускорение с которым она движется. Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Определим силу натяжения троса шахтного подъёмника и сравним ее с максимальной силой которую выдерживает трос\[ \begin{align}
& \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ {{{\vec{F}}}_{H}}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a},\ Oy:\ {{F}_{H}}-m\cdot g=m\cdot a\ \ \ (1),\ m={{m}_{1}}+5\cdot {{m}_{2}}, \\
& {{F}_{H}}=m\cdot (g+a),\ {{F}_{H}}=({{m}_{1}}+5\cdot {{m}_{2}})\cdot (g+a). \\
& {{F}_{H}}=(100+5\cdot 70)\cdot (10+2)=5400.\ \\
\end{align} \]
5,4 кН <10 кН.
Ответ: использовать можно.