Решение.
По условию задачи кратер излучает как абсолютно черное тело.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:
R = σ∙Т4 (1).
Где: σ - постоянная Стефана — Больцмана, σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4.
По определению поток энергии (световой поток) абсолютно черного тела - энергия, излучаемая поверхностью тела S в единицу времени во всём диапазоне частот, т.е. это мощность излучения\[ \begin{align}
& \Phi =R\cdot S(2),S=\pi \cdot \frac{{{d}^{2}}}{4}(3),\Phi =\sigma \cdot T_{2}^{4}\cdot \pi \cdot \frac{{{d}^{2}}}{4}(4). \\
& \Phi =5,67\cdot {{10}^{-8}}\cdot {{(4,5\cdot {{10}^{3}})}^{4}}\cdot 3,14\cdot \frac{{{(7\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{4}=894,3. \\
\end{align} \]
Ответ: 894,3 Вт.