Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Работа и мощность => Тема начата: Антон Огурцевич от 26 Марта 2018, 16:27

Название: Элемент с ЭДС
Отправлено: Антон Огурцевич от 26 Марта 2018, 16:27
Задача №26. Элемент с ЭДС 6 В даёт максимальный ток З А. Какова наибольшая мощность, которая может быть выделена на внешнем сопротивлении? Сделать рисунок.
Название: Re: Элемент с ЭДС
Отправлено: Сергей от 27 Марта 2018, 13:20
Решение.
Максимальна мощность на внешнем сопротивлении, определяется при условии равенства внешнего сопротивления внутреннему сопротивлению
\[ \begin{align}
  & P={{I}^{2}}\cdot R(1),I=\frac{E}{R+r}(2),\,P={{(\frac{E}{R+r})}^{2}}\cdot R(3),R=r\,(4), \\
 & P={{(\frac{E}{r+r})}^{2}}\cdot r,P=\frac{{{E}^{2}}}{4\cdot {{r}^{2}}}\cdot r,P=\frac{{{E}^{2}}}{4\cdot r}(5). \\
\end{align}
 \]
Определим внутреннее сопротивление. Максимальный ток достигается при коротком замыкании, запишем условие короткого замыкания
\[ \begin{align}
  & {{I}_{kz}}=\frac{E}{r},r=\frac{E}{{{I}_{kz}}}(6).P=\frac{{{E}^{2}}\cdot {{I}_{kz}}}{4\cdot E},P=\frac{E\cdot {{I}_{kz}}}{4}(7). \\
 & P=\frac{6\cdot 3}{4}=4,5. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 4,5 Вт.