Решение.
Запишем логарифмический вид закон Бугера—Ламберта—Бера:\[ \lg \frac{{{I}_{0}}}{I}=D(1). \]
Где: D - оптическая плотность раствора, I0 и I – интенсивность света при падении и выходе из раствора.\[ \frac{{{I}_{0}}}{I}=2(2). \]
Оптическая плотность раствора определяется по формуле:
D = ε∙с∙l (3).
Где: ε - коэффициент поглощения раствора,
с - концентрация раствора, l - толщина слоя раствора.\[ \lg \frac{{{I}_{0}}}{I}=\varepsilon \cdot c\cdot l,l=\frac{\lg \frac{{{I}_{0}}}{I}}{\varepsilon \cdot c}.l=\frac{\lg 2}{0,1\cdot 1,5}=4,62. \]
Ответ: 4,62 см.