Решение.
Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени.
Активность в начальный момент наблюдения определим по формуле
А0 = λ∙N0 (1).
λ – постоянная распада, постоянную распада определим по формуле\[ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (2).
\]
Т – период полураспада (табличная величина) для 82Br период полураспада равен 36 часов.
N0 – количество ядер в начальный момент наблюдения N – количество ядер через время одни сутки от начала наблюдения.
Активность излучения изменяется по закону:\[ \begin{align}
& A={{A}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ \ (3),A=\lambda \cdot {{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{\ln 2}{T}\cdot t}},{{N}_{0}}=\frac{A}{\lambda \cdot {{e}^{-\frac{\ln 2}{T}\cdot t}}},{{N}_{0}}=\frac{A\cdot {{e}^{\frac{\ln 2}{T}\cdot t}}}{\lambda },{{N}_{0}}=\frac{A\cdot {{e}^{\frac{\ln 2}{T}\cdot t}}\cdot T}{\ln 2}. \\
& {{N}_{0}}=\frac{7,4\cdot {{10}^{9}}\cdot {{e}^{\frac{\ln 2\cdot 24}{36}}}\cdot 36}{\ln 2}=2,3\cdot {{10}^{15}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 2,3∙1015.