Решение.
Запишем второй закон Ньютона. Покажем на рисунке силы которые действуют на тело и ускорение\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{F}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{TR}}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Ох и Оу\[ \begin{align}
& Ox:\ \ F-{{F}_{TR}}=m\cdot a\ \ \ (1), \\
& Oy:\ N-m\cdot g=0\ \ \ \ (2). \\
\end{align} \]
Учитываем, что:
FTR = μ∙N (3).
Определим ускорение с которым двигался автомобиль\[ s=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ s=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot a},\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}\ \ (4). \]
Решим уравнение (1) (2) (3) и (4) определим силу тяги двигателя\[ F={{F}_{TR}}+m\cdot a,N=m\cdot g,{{F}_{TR}}=\mu \cdot m\cdot g,F=\mu \cdot m\cdot g+m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s},F=m\cdot (\mu \cdot g+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s})(5).
\]
Определить работу двигателя, равноускоренно движущегося автомобиля\[ \begin{align}
& A=F\cdot s,A=m\cdot (\mu \cdot g+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s})\cdot s(6). \\
& A=2000\cdot (0,05\cdot 10+\frac{{{30}^{2}}}{2\cdot 100})\cdot 100={{10}^{6}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 106 Дж.