Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Работа. Мощность => Тема начата: Антон Огурцевич от 25 Января 2018, 23:39

Название: Трактор массой
Отправлено: Антон Огурцевич от 25 Января 2018, 23:39
80. Трактор массой m = 10 т, развивающий мощность W = 147,2 кВт, поднимается в гору со скоростью v = 5 м/с. Определить угол наклона горы. Сопротивлением пренебречь. Сделать рисунок.
Название: Re: Трактор массой
Отправлено: Сергей от 26 Января 2018, 21:13
Решение.
Мощность это работа выполненная за единицу времени. Определим силу тяги двигателя трактора, учитывая, что трактор движется равномерно
\[ W=\frac{A}{\Delta t}(1),A=F\cdot s(2),W=\frac{F\cdot s}{\Delta t},\frac{s}{\Delta t}=\upsilon ,W=F\cdot \upsilon ,F=\frac{W}{\upsilon }(3). \]
Покажем рисунок, на рисунке покажем силы которые действуют на трактор, выберем ось Ох. Трактор движется равномерно, равнодействующая всех сил равна нулю. Определим проекции на ось Ох
\[ \begin{align}
  & m\cdot \vec{g}+\vec{F}+\vec{N}=0.\  \\
 & Ox:-m\cdot g\cdot \sin \alpha +F=0(4). \\
\end{align}
 \]
(3) подставим в (4) определим угол наклона горы к горизонту
\[  \begin{align}
  & -m\cdot g\cdot \sin \alpha +\frac{W}{\upsilon }=0,m\cdot g\cdot \sin \alpha =\frac{W}{\upsilon },\sin \alpha =\frac{W}{\upsilon \cdot m\cdot g}(5). \\
 & \sin \alpha =\frac{147,2\cdot {{10}^{3}}}{5\cdot 10\cdot {{10}^{3}}\cdot 10}=0,2944. \\
 & \alpha ={{17}^{0}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 17°.