Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Конденсатор => : Антон Огурцевич 21 January 2018, 17:55

: Ёмкость плоского конденсатора
: Антон Огурцевич 21 January 2018, 17:55
4. Ёмкость плоского конденсатора равна 1,33∙10-10 Ф. Диэлектрик – стекло (ε = 6). Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора? Трением пренебречь. Сделать рисунок.
: Re: Ёмкость плоского конденсатора
: Сергей 21 January 2018, 18:52
Решение.
Конденсатор зарядили и отключили от источника тока при извлечении стекла из конденсатора, заряд на пластинах поддерживается постоянным, изменяется электроемкость конденсатора. Работа, которую нужно затратить, чтобы удалить стеклянную пластину из конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается постоянным совершенна против сил электростатического поля и равна изменению энергии конденсатора
\[ \begin{align}
  & A=\Delta W={{W}_{2}}-{{W}_{1}}\ \ \ (1),\ {{W}_{2}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{2}}}\ \ \ (2),\ \ {{W}_{1}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{1}}}\ \ \ (3),\ {{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (4), \\
 & {{C}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}(5),q={{q}_{1}}={{q}_{2}}={{C}_{1}}\cdot U(6). \\
\end{align} \]
Зная электроемкость первого конденсатора определим электроемкость второго конденсатора
\[ \frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\cdot \frac{d}{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S},\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\varepsilon ,{{C}_{2}}\ =\frac{{{C}_{1}}}{\varepsilon }\ \ (7). \]
Определим работу
\[ \begin{align}
  & A=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{2}}}-\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{1}}}\ ,A=\frac{{{({{C}_{1}}\cdot U)}^{2}}\cdot \varepsilon }{2\cdot {{C}_{1}}}-\frac{{{({{C}_{1}}\cdot U)}^{2}}}{2\cdot {{C}_{1}}}\ ,A=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\cdot (\varepsilon -1)(8\,). \\
 & A=\frac{1,33\cdot {{10}^{-10}}\cdot {{(600)}^{2}}}{2}\cdot (6-1)=1,197\cdot {{10}^{-4}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,197∙10-4 Дж.