Решение.
Момент силы определим по формуле:
М = J∙ε (1), М = F∙R (2), F∙R = J∙ε (3).
ε – угловое ускорение, J – момент инерции диска.\[ \begin{align}
& \varepsilon =\frac{\omega -{{\omega }_{0}}}{\Delta t}\ \ \ (4),\ \omega =2\cdot {{\omega }_{0}}\ \ (5),\ \varepsilon =\frac{{{\omega }_{0}}}{\Delta t}\ \ \ (6). \\
& F\cdot R=J\cdot \frac{{{\omega }_{0}}}{\Delta t},\Delta t=\frac{J\cdot {{\omega }_{0}}}{F\cdot R}(7).\Delta t=\frac{49\cdot 30}{196\cdot 0,5}=15. \\
\end{align} \]
ω – угловая скорость.
Ответ: 15 с.