Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Относительность движения => : Антон Огурцевич 28 December 2017, 18:57

: Пловец переплывает реку по прямой
: Антон Огурцевич 28 December 2017, 18:57
14. Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу. Во сколько раз скорость пловца относительно воды больше скорости течения реки, если угол между векторами скорости пловца относительно воды и относительно берега равен 45°. Сделать рисунок.
: Re: Пловец переплывает реку по прямой
: Сергей 28 December 2017, 21:53
Решение.
Покажем рисунок. Обозначим скорости
υ1 – скорость пловца относительно берега, учитываем что пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной берегу.
υ2 – скорость течения.
υ12 – скорость пловца относительно воды, (скорость пловца относительно воды направленна под острым углом к течению).
Рассмотрим треугольник ОАВ
\[  \frac{{{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{12}}}=\sin \alpha ,\frac{{{\upsilon }_{12}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{1}{\sin \alpha },\alpha ={{45}^{0}},\sin {{45}^{0}}=\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{{{\upsilon }_{12}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{2}{\sqrt{2}},\frac{{{\upsilon }_{12}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\sqrt{2}. \]
Скорость пловца относительно воды больше скорости течения реки в 1,41 раза.