Решение.
Индуктивность соленоида, полученного при намотке провода на картонный каркас определим по формуле\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{S}{l\ }\ \ \ (1). \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды, μ = 1.
S – площадь поперечного сечения селеноида, l – длина селеноида, N – количество витков селеноида.
Количество витков селеноида определим, как отношение длины провода на диаметр одного витка\[ l=N\cdot d,N=\frac{l}{d}\ \ \ (2).
\]
Площадь поперечного сечения селеноида определим по формуле\[ S=\frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{4}(3). \]
(3) и (2) подставим в (1) определим индуктивность соленоида, полученного при намотке провода на картонный каркас \[ \begin{align}
& L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{(\frac{l}{d})}^{2}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{l\cdot 4\ },\ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot \frac{\pi \cdot l\cdot {{D}^{2}}}{4\cdot {{d}^{2}}}\ \ \ (4). \\
& L=1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot \frac{3,14\cdot 0,8\cdot {{(4\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{4\cdot {{(0,25\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}=20,19\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align}
\]
L = 20,19∙10-3 Гн, 20,19 мГн.