Решение.
Запишем формулу для определения сопротивления нихромовой проволоки, выразим длину проволоки\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S}(1),S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}(2),R=\rho \cdot \frac{l\cdot 4}{\pi \cdot {{d}^{2}}},l=\frac{R\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}{\rho \cdot 4}(3). \]
Где: ρ – удельное сопротивление нихрома, ρ = 110∙10-8 Ом∙м, S – площадь поперечного сопротивления проводника.
Зная радиус цилиндра определим длину одного витка и количество витков\[ \begin{align}
& C=2\cdot \pi \cdot r(4),N=\frac{l}{C}(5),N=\frac{R\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}{\rho \cdot 4\cdot 2\cdot \pi \cdot r},N=\frac{R\cdot {{d}^{2}}}{\rho \cdot 8\cdot r}(6). \\
& N=\frac{40\cdot {{({{10}^{-3}})}^{2}}}{8\cdot 110\cdot {{10}^{-8}}\cdot 2,5\cdot {{10}^{-2}}}=182. \\
\end{align} \]
Ответ: 182 витка.