Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2009/2010 => Тема начата: alsak от 06 Апреля 2010, 17:49

Название: Репетиционное тестирование 3 этап 2009/2010
Отправлено: alsak от 06 Апреля 2010, 17:49
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ 2010-3 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg21506.html#msg21506) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg21516.html#msg21516) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg21536.html#msg21536) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg21986.html#msg21986) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg21996.html#msg21996) А6 А7 А8 А9 А10
1 1 3 1 3 2 2 1 4   2 
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg2863.html#msg2863) А18
  3   1   3   5   5   4   3   4 
B1 B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3043.html#msg3043) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3093.html#msg3093) B4 B5 B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg2893.html#msg2893) B7 B8 B9 B10 B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg2913.html#msg2913) B12
16 7 80 5 280 24 50 3 4 6 4 280

Вариант 2
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3333.html#msg3333) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3173.html#msg3173) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3343.html#msg3343) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3353.html#msg3353) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg4743.html#msg4743) А6 А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg4753.html#msg4753) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3363.html#msg3363) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3243.html#msg3243) А10
1 4 3 5 5 4 4 2 2   3 
А11 А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3373.html#msg3373) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3383.html#msg3383) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3403.html#msg3403) А15 А16 А17 А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg4733.html#msg4733)
  1   5   1   3   2   2   3   4 
B1 B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3433.html#msg3433) B3 B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3253.html#msg3253) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3123.html#msg3123) B6 B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3263.html#msg3263) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3293.html#msg3293) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3453.html#msg3453) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3413.html#msg3413) B11 B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,2333.msg3183.html#msg3183)
10 20 200 6 300 12 2 16 8 72 12 390
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 06 Апреля 2010, 19:48
Вариант 1 А17.
Участок графика зависимости высоты Η изображения предмета, полученного с помощью тонкой рассеивающей линзы, от расстояния d между линзой и предметом показан на рисунке. Оптическая сила D линзы равна
 
1) –3,0 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1,0 дптр; 4) 1,0 дптр; 5) 2,5 дптр.

Решение. Так как линза рассеивающая, то изображение будет мнимое, поэтому формула тонкой линзы будет иметь вид:

\[
-\frac{1}{F} = -D = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}. \quad (1) \]

Для высоты изображения H можно записать следующее уравнение:

\[
\frac{H}{h} = \frac{f}{d}, \quad (2) \]

где h — высота предмета, f — расстояние от изображения до линзы. Выразим f из уравнения (2) и подставим в (1):

\[
f=\frac{H \cdot d}{h}, \quad
D = - \frac{1}{d} + \frac{h}{H \cdot d}=\frac{h-H}{H \cdot d}. \quad (3) \]

Выразим из уравнения (3) h и распишем полученное выражение для двух точек графика
d1 = 1 м, H1 = 0,5 см;   d2 = 4 м, H2 = 0,2 см:

\[
h=H \cdot \left (D \cdot d + 1 \right ); \quad
H_1 \cdot \left (D \cdot d_1 + 1 \right ) =
H_2 \cdot \left (D \cdot d_2 + 1 \right ), \quad
D = \frac{H_2-H_1}{H_1 \cdot d_1 - H_2 \cdot d_2}. \]

После подстановки чисел получаем D = 1 дптр. Так как линза рассеивающая, то ответ:
3) –1 дптр.
Примечание. В задаче ответы записаны с неправильной точностью. Такой вариант ответов более правильный:
1) –3 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1 дптр; 4) 1 дптр; 5) 2,5 дптр.


Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 07 Апреля 2010, 19:00
Вариант 1 В6.
В сосуде, закрытом крышкой, находится воздух (М = 29 г/моль ) при температуре t = 17 °С под давлением р1 = 100 кПа. На прикрепленной к крышке легкой пружине жесткостью k = 4,0 Н/м висит и не касается дна и стенок сосуда тело объемом V = 2,0 дм3. Если после подкачки воздуха давление в сосуде увеличилось в пять раз, а температура осталась прежней, то расстояние Δh, на которое поднялось тело, равно ... мм.

Решение. На тело, висящего на пружине, действуют сила тяжести m⋅g (направленная вниз), сила упругости Fu = k⋅Δl (направлена вверх) и архимедова сила Fa = ρ⋅g⋅V (направлена вверх). Изменение высоты тела на пружине объясняется изменением давления воздуха (и плотности), что приводит к изменению архимедовой силы, действующей на тело. Найдем плотности воздуха в первом случае и втором:

\[
p \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T, \quad
\rho = \frac{m}{V} = \frac{p \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_1 = \frac{p_1 \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_2 = \frac{p_2 \cdot M}{R \cdot T}, \]

где p2 = 5p1 = 500 кПа, а T = 290 К «температура осталась прежней». Запишем условия равновесия тела в проекции на вертикальную ось (направленную вверх) для первого случая и второго:
k⋅Δl1 + ρ1g⋅Vm⋅g = 0,    k⋅Δl2 + ρ2g⋅Vm⋅g = 0.
Расстояние, на которое поднялось тело Δh = Δl1 – Δl2. Тогда

\[
\Delta l_1 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_1 \cdot g \cdot V}{k}, \quad
\Delta l_2 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_2 \cdot g \cdot V}{k}, \]

\[
\Delta h = \left ( \rho_2 - \rho_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V}{k} =
\left (p_2 - p_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V \cdot M}{k \cdot R \cdot T}, \]

Δh = 24 мм.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 08 Апреля 2010, 16:03
Вариант 1 В11.
На поверхности озера глубиной h = 3,5 м находится круглый плот, радиус которого R = 8,0 м. Показатель преломления воды n = 1,33. При освещении воды рассеянным светом на горизонтальном дне образуется тень от плота, радиус r которой равен ... м.

Решение. При рассеянном свете лучи падают на плот со всех сторон. Рассмотрим левый край плота (рис., точка А). Тень от плота будет на дне, если луч, преломленный под максимальным углом, упадет на дно (точка D) так, что CD < AB, где АВ = R – радиус плота. Тогда радиус тени r = R – CD.
Максимальный угол преломления β будет, если луч падает под углом α близким к 90°. Тогда

\[
\frac{ \sin \alpha }{ \sin \beta } = \frac{1}{ \sin \beta } = n, \quad
\sin \beta = \frac{1}{n}. \]

Найдем CD из треугольника ACD: CD = AC⋅tg β, где АС = h,

\[
tg \beta = \frac{ \sin \beta }{ \sqrt{1- \sin^2 \beta }} = \frac{1}{ \sqrt{n^2-1}} \]

— это действие нужно сделать, если нет инженерного калькулятора. В итоге получаем

\[
r = R- \frac{h}{ \sqrt{n^2-1}}, \]

r = 4 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Фьюри от 10 Апреля 2010, 01:39
А нельзя ли на форуме разместить условие самих задач 3-го этапа 2010, чтоб самим попытаться что-нибудь решить?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Alina от 11 Апреля 2010, 15:30
Здравствуйте.
Скажите, а ответы на второй вариант точно правильные???
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 11 Апреля 2010, 19:19
Вот меня мучает вопрос по повуду решений вот каких заданий 2 вариант(не могли б вы вкратце объяснить):

А1  .А3,А14,Б2,Б3,Б4,Б8,и Б7(ответ не получается)

З.ы Заранее благодарен
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 11 Апреля 2010, 20:12
Здравствуйте.
Скажите, а ответы на второй вариант точно правильные???

Задачи второго варианта пока не решал, ответы взял с другого сайта. Если какие-то задачи не совпадают, сообщите, буду перепроверять.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 11 Апреля 2010, 20:28
ну а тогда  если вы ршали первый вариант,то разъсните эти задачи первого варианта
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 11 Апреля 2010, 21:16
(В который раз уже повторяю)
Если вы хотите увидеть решения задач быстрее, то помогайте.
Я начну с задач Б2 и Б3.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 12 Апреля 2010, 08:37
Вариант 1 В2.
Хоккейная шайба, модуль начальной скорости которой υ0 = 5,0 м/с, прошла до удара о вертикальный борт площадки путь s1 = 5,5 м. Коэффициент трения скольжения между шайбой и льдом μ = 0,10. Если после удара о борт модуль скорости шайбы не изменился, то путь s2, пройденный шайбой после удара до остановки, равен ... м.
Решение. Воспользуемся законом сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется шайба массой m. Начальная энергия шайбы будет равна

\[
W_0 = \frac{m \cdot \upsilon_0^2}{2}. \]

Конечная энергия шайбы будет равна W = 0, т.к. шайба остановилась.
Так как после удара о борт модуль скорости шайбы не изменился (упругий удар), то не было потерь энергии из-за удара. На шайбу действует сила трения, равная F = μ⋅N = μ⋅m⋅g (тело движется по горизонтальной поверхности). Работа силы трения
A = –F⋅s = ΔW = –W0,
где s = s1 + s2 — путь, пройденный шайбой. В итоге получаем

\[
- \mu \cdot m \cdot g \cdot (s_1 + s_2) =
- \frac{m \cdot \upsilon_0^2}{2}, \quad
s_1 + s_2 = \frac{ \upsilon_0^2}{2 \mu \cdot g}, \quad
s_2 = \frac{ \upsilon_0^2}{2 \mu \cdot g} - s_1, \]

s2 = 7 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 12 Апреля 2010, 11:47
большое спасибо за задачу жду других объснений
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alex-rawen от 12 Апреля 2010, 12:11
Условия первого, второго и третьего этапов можно скачать в архиве:
Архив(скачать)/ЦТ/Тесты (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/Itemid,42/func,startdown/id,1273/).
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 12 Апреля 2010, 13:25
Вариант 1 В3.
Тело массой m = 200 г, подвешенное на легком резиновом шнуре (k = 100 Н/м), равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Если шнур во время движения груза образует угол α = 60 ° с вертикалью, то потенциальная энергия Π упругой деформации шнура равна ... мДж.
Решение. Потенциальная энергия Π упругой деформации шнура равна

\[
\Pi = \frac{k \cdot \Delta l^2}{2}, \quad (1) \]

где Δl — абсолютное удлинение шнура найдем из второго закона Ньютона.
На тело действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения подвеса (Т = k⋅Δl). При равномерном вращении по окружности в горизонтальной плоскости (конический маятник) ускорение только центростремительное. Из проекции второго закона Ньютона на ось 0Y получаем:

0Y: 0 = –m⋅g + Т⋅cos α (рис. ), 0 = –m⋅g + k⋅Δl⋅cos α,

\[
\Delta l = \frac{m \cdot g}{k \cdot \cos \alpha }. \]

Подставим полученное выражение в уравнение (1):

\[
\Pi = \frac{k}{2} \cdot \left( \frac{m \cdot g}{k \cdot \cos \alpha } \right)^2 =
\frac{(m \cdot g)^2}{2k \cdot \cos^2 \alpha }, \]

П = 80 мДж.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 12 Апреля 2010, 20:09
спасибо за задние жду дальше
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Фьюри от 13 Апреля 2010, 02:09
Вот у меня во втором варианте некоторые ответы не сходятся
например: в Б5 у меня 512, Б6-12,Б12-4
решаю вроде правильно
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 13 Апреля 2010, 09:15
Вариант 2 В5.
В баллоне вместимостью V = 400 л при температуре T1 = 320 К находится кислород (М = 32,0 г/моль) массой m1 = 1,50 кг. После того как из баллона откачали некоторую массу газа, его температура стала Т2 = 280 К, а давление изменилось на Δр = 93,4 кПа. Масса Δm откачанного кислорода равна ... г.
Решение. Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что

\[
p \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T. \quad (1) \]

Запишем уравнение (1) для массы газа m1 и для массы m2:

\[
p_1 \cdot V = \frac{m_1}{M} \cdot R \cdot T_1, \quad
p_2 \cdot V = \frac{m_2}{M} \cdot R \cdot T_2, \]

где объем газа не поменялся; m2 = m1 – Δm, т.к. газ откачали; p2 = p1 – Δp, т.к. давление уменьшилось (уменьшилась масса газа и его температура). Тогда

\[
p_1 = \frac{m_1 \cdot R \cdot T_1}{M \cdot V}, \quad
(p_1 - \Delta p) \cdot V = \frac{m_1 - \Delta m}{M} \cdot R \cdot T_2, \quad
\Delta m = m_1 \cdot \left( 1 - \frac{T_1}{T_2} \right) +
\frac{ \Delta p \cdot V \cdot M}{R \cdot T_2}, \]

Δm = 300 г.
Примечание. Ответ 513 г получается, если не делать перевод 32 г/моль в 32⋅10–3 кг/моль.

Вариант 2 В6.
Ответ и у меня 12.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Anatolevich от 13 Апреля 2010, 10:22
У меня вопрос по поводу A2 второго варианта. Там ведь просят найти модуль конечной скорости, а не начальной и поэтому ответ должен быть 4-ый а не 1-ый.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Zwem от 13 Апреля 2010, 13:21
Anatolevich Да по-моему  ответ тоже не правильный. А вот у меня вопрос по б7 вариант 2. У меня выходит 1 а не двойка, делаю вроде все правильно. посмотрите плиз эту задачу
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Anatolevich от 13 Апреля 2010, 14:17
В B7 получается ответ 2. Там же получается напряженность создаваемая третьим зарядом должна быть равна сумме двух других.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 13 Апреля 2010, 18:06
Вариант 2 А2.
При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 135 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела а = 0,50 м/с2, то модуль его конечной скорости υ равен
1) 3,0 м/с; 2) 4,0 м/с; 3) 9,0 м/с; 4) 12 м/с; 5) 16 м/с.
Решение. При прямолинейном равноускоренном движении в проекции на ось 0Х, направленную вдоль начальной скорости

\[
s = \Delta r_x = \frac{ \upsilon_x^2 - \upsilon_{0x}^2}{2a_x}, \]

где υx = 4υ0x = 4υ0, ax = a (см. примечание). Тогда

\[
s = \frac{16 \upsilon_0^2 - \upsilon_0^2}{2a} =
\frac{15 \upsilon_0^2}{2a}, \quad
\upsilon = 4 \upsilon_0 = 4 \sqrt{ \frac{2a \cdot s}{15}}, \]

υ = 12 м/с. Ответ: 4) 12 м/с.
Вы правы, ответ в таблице исправил.
Примечание. Фраза «модуль скорости тела увеличился в четыре раза» имеет двойной смысл: 1) значение проекции скорости тела увеличилось в четыре раза, и тогда тело продолжает двигаться в одну сторону; 2) значение скорости увеличилось в четыре раза, и тогда: ускорение может быть как положительным, так и отрицательным, т.е. тело вначале двигалось в одну сторону, остановилось и начало двигаться в другую сторону. В решении мы рассматривали первый случай.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 13 Апреля 2010, 18:18
Вариант 2 В12.
При освещении металла монохроматическим излучением максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов Ekmах = 1,60⋅10–19 Дж. Если работа выхода электронов с поверхности металла Авых = 3,50⋅10–19 Дж, то длина волны λ падающего излучения равна ... нм.
Решение. При фотоэффекте энергия падающего излучения Eф = А + Ekmах, где 

\[
E_{ \Phi} = \frac{h \cdot c}{ \lambda}. \]

Тогда

\[
\frac{h \cdot c}{ \lambda} = A + E_k^{max}, \quad
\lambda = \frac{h \cdot c}{A + E_k^{max}}, \]

λ = 390 нм.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Zwem от 13 Апреля 2010, 23:09
Еще есть вопрос по а9. проверь плиз ответ
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Фьюри от 13 Апреля 2010, 23:40
В Б12 всё правильно, это я не обратил внимания что в (нм) нужно,а так тоже выходило 3,9*10^7 м.

Правда что в ЦТ в 2010 году будут выброшены темы: поверхносное натяжение, основы СТО, движение тела брошенного под углом к горизонту.
Может вам ещё что-нибудь известно, тогда скажите пожалуйста, чтобы не тратить время на решение задач по темам, которые не будут на ЦТ.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 14 Апреля 2010, 06:54
Правда что в ЦТ в 2010 году будут выброшены темы: поверхносное натяжение, основы СТО, движение тела брошенного под углом к горизонту.
Может вам ещё что-нибудь известно, тогда скажите пожалуйста, чтобы не тратить время на решение задач по темам, которые не будут на ЦТ.

Еще 2 года назад вышла "Программа вступительных испытаний по физике в 2008/09 учебном году" (http://www.alsak.ru/content/view/468/151/) (на сайте она уже с 29.11.2008), которая не изменилась и в этом учебном году.
В соответствии с этой программой, по заказу Министерства Образования РБ, нами, Петровым К. А., Саковичем А. Л., Якубовской Э. Н., разработаны материалы для подготовки к ЦТ (http://www.alsak.ru/content/view/963/60/). Здесь и теоретический материал, и задачи.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 14 Апреля 2010, 06:56
Еще есть вопрос по а9. проверь плиз ответ
Какой вариант?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Zwem от 14 Апреля 2010, 15:00
Второй...
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 14 Апреля 2010, 17:29
Вариант 2 А9.
Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого ν = 4,0 моль, перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). При этом температура газа изменилась на ΔT = 10,0 Κ. Если на участке 2-3 газ совершил работу А = 419 Дж, то количество теплоты Q, полученное газом в процессе 1-3, равно
1) 0,92 кДж; 2) 1,25 кДж; 3) 1,53 кДж; 4) 1,63 кДж; 5) 1,86 кДж.

Решение. Количество теплоты, полученное газом в процессе 1-3, равно
Q = Q1-2 + Q2-3,
где Q1-2 и Q2-3 — количество теплоты, полученные в процессах 1-2 и 2-3 соответственно.
Процесс 1-2 изобарный. Из первого начало термодинамики получаем, что Q1-2 = A1-2 + ΔU1-2, где A1-2 = p⋅ΔV = ν⋅R⋅ΔT. Изменение внутренней энергии для одноатомного газа равно ΔU1-2 = 3/2 ν⋅R⋅ΔT. Тогда
Q1-2 = 5/2 ν⋅R⋅ΔT.
Процесс 2-3 изотермический, следовательно, ΔU2-3 = 0. Из первого начало термодинамики получаем, что Q2-3 = A. В итоге получаем
Q = 5/2 ν⋅R⋅ΔT + A, Q = 1,25 кДж.
Ответ: 2) 1,25 кДж.
Ответ в таблице исправил.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 14 Апреля 2010, 19:10
Вариант 2 В4.
В открытые цилиндрические сообщающиеся сосуды, диаметры которых различаются в два раза, налита ртуть (ρ = 13,6 г/см3). Если в широкий сосуд поверх ртути налить слой воды (ρ0 = 1,0 г/см3) высотой h = 10,2 см, то уровень ртути в узком сосуде по сравнению с первоначальным поднимется на высоту Δh, равную ... мм.

Решение. Для сообщающихся сосудов выполняются условие равновесия жидкости, т.е. рА = рВ или
ρ0g⋅h = ρ⋅g⋅h1 (рис.),
где h1 – высота столбца ртути над точкой В. Из рисунка видно, что h1 = Δh + Δh2, где Δh2 — высота, на которую опустится уровень ртути в широком сосуде.
Из условия не сжимаемости жидкости следует, что изменения объемов слева и справа равны, т.е. ΔV1 = ΔV2 или S2⋅Δh2 = S1⋅Δh, где S2 = 4S1, т.к. диаметры различаются в два раза. Тогда
4S1⋅Δh2 = S1⋅Δh или 4Δh2 = Δh.
В итоге получаем

\[
\Delta h_2 = \frac{ \Delta h}{4}, \quad
h_1 = \Delta h + \frac{ \Delta h}{4} = \frac{5 \Delta h}{4}, \]

\[
\rho_0 \cdot h = \rho \cdot \frac{5 \Delta h}{4}, \quad
\Delta h = \frac{4 \rho_0 \cdot h}{5 \rho}, \]

Δh = 6 мм.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 15 Апреля 2010, 09:31
Вариант 2 В7.
В двух вершинах равностороннего треугольника помещены одинаковые точечные электрические заряды q1 = q2 = 1,6 нКл (рис. 1). Чтобы напряженность электростатического поля в третьей вершине треугольника (точка A) оказалась равной нулю, в середину стороны, соединяющую эти заряды, необходимо поместить точечный заряд q3, модуль которого равен ... нКл.
 
Решение. В точке A электрическое поле создано несколькими зарядами q1 и q2, поэтому напряженность поля в точке А (рис. 2) равна 

\[
\vec {E_A} = \vec {E_1} + \vec {E_2}, \quad
E_1 = k \cdot \frac{q_1}{r_1^2}, \quad
E_2 = k \cdot \frac{q_2}{r_2^2}. \]

Так как r1 = r2 (треугольник равносторонний), q1 = q2 (по условию), то E1 = E2. Для нахождения значения напряженность поля в точке А воспользуемся теоремой косинусов (можно было и координатным способом):

\[
E_A = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 - 2E_1 \cdot E_2 \cdot \cos \beta } =
E_1 \cdot \sqrt{2 - 2 \cdot \cos \beta }. \]

Угол β найдем через угол α = 60° (треугольник равносторонний). Сумма углов параллелограмма напряженностей равна 360°, поэтому
2 β + 2 α = 360° или β = 180° – α. Учтем, что cos β = cos (180° – α) = –cos α = –1/2. Тогда

\[
E_A = E_1 \cdot \sqrt{2 + 1} =
k \cdot \frac{q_1 \cdot \sqrt{3}}{r_1^2}. \]

Проекции E1x = – E2x (см. рис. 2), поэтому их сумма равна нулю. Следовательно, вектор EA направлен вертикально вверх.
Чтобы напряженность электростатического поля в точка A от трех зарядов оказалась равной нулю, напряженность от заряда q3 (будем рассматривать только значение заряда) должна быть численно равна EA и противоположно ей направлена (рис. 3). Найдем расстояние от заряда q3 до точки А и подставим в формулу напряженности E3 

\[
r_3 = r_1 \cdot \sin \alpha = \frac{r_1 \cdot \sqrt{3}}{2}, \quad
E_3 = k \cdot \frac{q_3}{r_3^2} =
k \cdot \frac{4q_3}{3r_1^2}. \]

В итоге получаем

\[
k \cdot \frac{4q_3}{3r_1^2} =
k \cdot \frac{q_1 \cdot \sqrt{3}}{r_1^2}, \quad
q_3 = \frac{3 \sqrt{3}}{4} \cdot q_1, \]

q3 = 2 нКл.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: Фьюри от 16 Апреля 2010, 01:05
Нельзя ли объяснить некоторые задания с части А 2-вариант, у меня не получается решить А12 и А13. Если не трудно выложите пожалуйста решения, можно не подробно.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 16 Апреля 2010, 06:56
Я еще полностью не ответил на вопрос daimerа:
Вот меня мучает вопрос по повуду решений вот каких заданий 2 вариант (не могли б вы вкратце объяснить):
А1  .А3,А14,Б2,Б3,Б4,Б8,и Б7(ответ не получается)
Затем перейду к вашему вопросу.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 16 Апреля 2010, 18:03
Вариант 2 В8.
Электрическая схема состоит из соединенных последовательно резистора сопротивлением R1 = 10 Ом, конденсатора и источника тока, внутреннее сопротивление которого r = 5 Ом. Если параллельно конденсатору подключить резистор сопротивлением R2 = 5 Ом, то энергия конденсатора, после того как напряжение на нем станет постоянным, уменьшится в ... раз.

Решение. Запишем закон Ома для полной цепи следующим образом

\[
I = \frac{E}{R+r}, \quad
U_0 = I \cdot R = E - I \cdot r, \]

где E — ЭДС источника тока, U0 — напряжение на зажимах источника тока.
У нас две цепи, изображенные на рис. 1 и рис. 2.
Для 1 цепи (рис. 1). Постоянный ток не проходит через конденсатор, поэтому сила тока I1 = 0. Конденсатор C и резистор R1 включены последовательно, поэтому
U01 = UC1UR1, где UR1 = I1R1 = 0, U01 = E – I1r = E.
Тогда UС1 = E.
Для 2 цепи (рис. 2). Резистор R2 и конденсатор C включены параллельно, поэтому UC2 = UR2. Постоянный ток не проходит через конденсатор, поэтому цепь можно перерисовать так, как изображено на рис. 3. Тогда

\[
U_{C2} = U_{R2} = I_2 \cdot R_2 =
\frac{E \cdot R_2}{R_1+R_2+r}. \]

Распишем энергии конденсаторов в первом и втором случае и найдем их отношение:

\[
W_1 = \frac{C \cdot U_{C1}^2}{2} = \frac{C \cdot E^2}{2}, \quad
W_2 = \frac{C}{2} \cdot \left( \frac{E \cdot R_2}{R_1+R_2+r} \right)^2, \]

\[
\frac{W_1}{W_2} = \frac{C \cdot E^2}{2} \cdot \frac{2}{C} \cdot
\left( \frac{R_1+R_2+r}{E \cdot R_2} \right)^2 =
\left( \frac{R_1+R_2+r}{R_2} \right)^2, \quad
\frac{W_1}{W_2} = 16. \]
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 16 Апреля 2010, 18:38
я извиняюсь ,а решение может б8 есть другое чуть полегче,то как то трудноватое
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 16 Апреля 2010, 19:23
я извиняюсь ,а решение может б8 есть другое чуть полегче,то как то трудноватое
Может быть другой способ нахождения напряжения на конденсаторе, но будут ли он проще - не знаю. Энергии конденсаторов вы по другому не найдете.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 17 Апреля 2010, 16:44
а все разобрался  решение доволи-таки простое жду других заданий
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 17 Апреля 2010, 19:42
Вариант 2 А1.
Если движение тела вдоль оси Ох описывается уравнением x = А + B⋅t, где А = 6 м, В = 2 м/с, то проекция ускорения ах тела на эту ось равна
1) 0 м/с2; 2) 2 м/с2; 3) 4 м/с2; 4) 6 м/с2; 5) 8 м/с2.

Решение. При равноускоренном движение уравнение движения вдоль оси Ох имеет вид:

\[
x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}, \]

где проекция ускорения ах стоит перед t2/2.
В уравнении x = А + B⋅t нет слагаемого с параметром t2/2, следовательно, ах = 0.
Ответ: 1) 0 м/с2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 17 Апреля 2010, 19:47
Вариант 2 A3.
График зависимости проекции скорости υx материальной точки, движущейся вдоль оси Ох, от времени t изображен на рисунке 1. После начала отсчета времени за промежуток Δt = 6 с материальная точка совершила перемещение Δr, модуль которого равен
1) 2 м; 2) 3 м; 3) 4 м; 4) 6 м; 5) 8 м.

Решение. В осях υx от t проекцию перемещение Δrх за промежуток времени Δt = t2t1 = 6 с можно найти как площадь фигур, ограниченной графиком, осью времени и перпендикулярами, проведенными к оси времени через точки t1 = 0 с и t2 = 6 с (рис. 2), т.е.
Δrх = Δr1 + Δr2 + Δr3 = S1 + S2 + S3,
где S1, S2 и S3 — площади треугольников, причем S1 и S3 > 0, а S2 < 0. В итоге получаем:
Δrх = 3 – 2 + 3 = 4 (м).
Ответ: 3) 4 м. 
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 18 Апреля 2010, 09:07
Вариант 2 А4.
Автомобиль массой m = 2,4 т движется по вогнутому мосту, радиус кривизны которого R = 50 м. Если модуль скорости автомобиля υ = 10 м/с, а суммарная площадь сцепления его колес с покрытием моста S = 12 дм2, то давление р, производимое автомобилем на мост в нижней точке, равно
1) 0,16 МПа; 2) 0,18 МПа; 3) 0,20 МПа; 4) 0,22 МПа; 5) 0,24 МПа.

Решение. Сила F, с которой автомобиль давит на мост — это вес автомобиля P. И она численно равна силе, с которой мост действует на автомобиль, т.е. силе реакции опоры N. Поэтому решать эту задачу можно двумя способами: или 1) найти вес автомобиля P, или 2) найти силу реакции опоры N (по второму закону Ньютона).
Рассмотрим решение 1 способом. Так как мост вогнутый, то центростремительное ускорение в нижней точке моста направлена вверх, поэтому вес автомобиля будет равен

\[
P = m \cdot (g + a) = m \cdot \left(g + \frac{ \upsilon^2}{R} \right), \]

Тогда давление, производимое автомобилем на мост, равно

\[
p = \frac{F}{S} = \frac{m}{S} \cdot \left(g + \frac{ \upsilon^2}{R} \right), \]

p = 2,4⋅105 Па = 0,24⋅106 Па.
Ответ: 5) 0,24 МПа.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 18 Апреля 2010, 09:29
Вариант 2 А8.
Идеальный газ находится в баллоне вместимостью V = 2,0 м3 под давлением p = 3,0⋅105 Па. Если средняя квадратичная скорость движения молекул газа <υкв> = 700 м/с, то его масса m равна
1) 1,2 кг; 2) 3,7 кг; 3) 4,6 кг; 4) 7,6 кг; 5) 5,9 кг.

Решение. Давление идеального газа и средняя квадратичная скорость движения молекул газа связаны следующим соотношением (основным уравнением МКТ):

\[
p = \frac{1}{3} \cdot n \cdot m_0 \cdot
\left\langle { \upsilon^2} \right\rangle, \]

где n — концентрация молекул газа, m0 — масса одной молекулы газа.
Плотность идеального газа можно найти двумя способами:

\[
\rho = n \cdot m_0 = \frac{m}{V}. \]

Подставим последнее выражение в формулу давления и найдем массу:

\[
p = \frac{1}{3} \cdot \frac{m}{V} \cdot
\left\langle { \upsilon^2} \right\rangle, \quad
m = \frac{3p \cdot V}{ \left\langle { \upsilon^2} \right\rangle }, \]

m = 3,7 кг.
Ответ: 2) 3,7 кг.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 18 Апреля 2010, 19:36
Вариант 2 A12.
Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке 1, состоит из шести одинаковых резисторов. Если напряжение на зажимах источника тока U0 = 55 В, то напряжение U1 на R1 равно
1) 10 В; 2) 12 В; 3) 14 В; 4) 18 В; 5) 20 В.

Решение. Обозначим сопротивление одного резистора буквой R. Найдем общее сопротивление цепи. Резисторы R4, R5 и R6 соединены последовательно, заменим их резистором
R4-6 = R4 + R5 + R6 = 3R.
Перерисуем схему с учетом замены (рис. 2). Резисторы R3 и R4-6 соединены параллельно, заменим их резистором R3-6, сопротивление которого найдем следующим образом

\[
\frac{1}{R_{3-6}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{4-6}}, \quad
R_{3-6} = \frac{R_3 \cdot R_{4-6}}{R_3 + R_{4-6}} =
\frac{R \cdot 3R}{R + 3R} = \frac{3R}{4}. \]

Перерисуем схему с учетом замены (рис. 3). Резисторы R1, R3-6 и R2 соединены последовательно, следовательно, общее сопротивление равно

\[
R_0 = R_1 + R_2 + R_{3-6} = 2R + \frac{3R}{4} = \frac{11R}{4}. \]

Теперь, используя закон Ома, найдем общий ток

\[
I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{4U_0}{11R}. \]

Резисторы R1, R3-6 и R2 соединены последовательно, следовательно, I1 = I0. Тогда напряжение на резисторе R1 будет равно

\[
U_1 = I_1 \cdot R_1 = \frac{4U_0}{11R} \cdot R = \frac{4U_0}{11}. \]

U1 = 20 В.
Ответ: 5) 20 В.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 19 Апреля 2010, 07:23
Вариант 2 A13.
Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности, радиус которой R = 2,0 мм. Если модуль импульса электрона p = 6,4⋅10–23 кг⋅м/с, то модуль индукции В магнитного поля равен
1) 200 мТл; 2) 300 мТл; 3) 400 мТл; 4) 500 мТл; 5) 600 мТл.

Решение. При движении заряженной частицы по окружности можно записать m⋅a = F, где F = q⋅B⋅υ⋅sin α — сила Лоренца, a = υ2/R — центростремительное ускорение, α = 90°, т.к. частица движется по окружности, q и m — заряд и масса электрона. Тогда

\[
\frac{m \cdot \upsilon^2}{R} = q \cdot \upsilon \cdot B, \quad
\frac{m \cdot \upsilon}{R} = q \cdot B. \quad (1) \]

Модуль импульса электрона p = m⋅υ (2). Решим систему двух уравнений. Например,

\[
\upsilon = \frac{p}{m}, \quad
B = \frac{m \cdot \upsilon}{q \cdot R} = \frac{p}{q \cdot R}, \]

B = 0,2 Тл = 200 мТл.
Ответ: 1) 200 мТл.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: daimer от 19 Апреля 2010, 13:46
а вот б10 не могли б вы пояснить
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 20 Апреля 2010, 17:46
Вариант 2 А14.
Частица массой m = 1 мг, заряд которой q = 6нКл, после разгона в электростатическом поле ударяется о вертикальную неподвижную закрепленную преграду и прилипает к ней. Модуль изменения импульса частицы за время удара Δp = 1⋅10–5 кг⋅м/с. Если модуль скорости частицы в момент начала разгона υ0 = 8 м/с, то ускоряющая разность потенциалов Δφ равна
1) 1 кВ; 2) 2кВ; 3) 3 кВ; 4) 4кВ; 5) 5кВ.

Решение. В задаче два явления.
1 явление: неупругий удар (частица прилипает). При неупругом ударе о неподвижную преграду модуль изменения импульса частицы равен
Δp = m⋅υ, (1)
где υ — скорость частицы в момент удара.
2 явление: заряженная частица разгоняется в электростатическом поле. Из закона сохранения энергии следует, что работа электростатического поля идет на увеличение кинетической энергии частицы, т.е. A = ΔWk или

\[
q \cdot ( \varphi_1 - \varphi_2) = \frac{m \cdot \upsilon^2}{2} -
\frac{m \cdot \upsilon_0^2}{2}. \quad (2) \]

Из уравнения (1) выразим скорость и подставим в (2):

\[
\upsilon = \frac{ \Delta p}{m}, \quad \varphi_1 - \varphi_2 =
\frac{1}{2q} \cdot (m \cdot \upsilon^2 - m \cdot \upsilon_0^2) =
\frac{1}{2q} \cdot \left( \frac{ \Delta p^2}{m} - m \cdot \upsilon_0^2 \right), \]

φ1 – φ2 = 3000 В = 3 кВ.
Ответ: 3) 3 кВ.
Примечание. Разность потенциалов обозначается «φ1 – φ2»; Δφ — это изменение потенциала.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 21 Апреля 2010, 07:15
Вариант 2 В10.
В течение промежутка времени Δt = 1,5 с сила тока в катушке уменьшается от I1 = 4,0 А до I2 = 2,0 А. Если при этом в катушке возбуждается ЭДС самоиндукции Esi = 12 В, то начальная энергия W1 магнитного поля катушки равна ... Дж.

Решение. Начальная энергия магнитного поля катушки равна

\[
W_1 = \frac{L \cdot I_1^2}{2}, \quad (1) \]

где L — индуктивность катушки. Найдем индуктивность из формулы для расчета ЭДС самоиндукции

\[
E_{si} = -L \cdot \frac{ \Delta I}{ \Delta t} =
L \cdot \frac{I_1 - I_2}{ \Delta t}, \quad
L = \frac{E_{si} \cdot \Delta t}{I_1 - I_2}, \]

После подстановки в уравнение (1) получаем

\[
W_1 = \frac{E_{si} \cdot \Delta t}{I_1 - I_2} \cdot \frac{I_1^2}{2}, \]

W1 = 72 Дж.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 22 Апреля 2010, 08:17
Вариант 2 В2.
Пуля массой m1 = 15 г, летящая горизонтально со скоростью, модуль которой υ = 400 м/с, попадает в лежащий на гладкой горизонтальной плоскости деревянный брусок массой m2 = 1,0 кг. Если средняя сила сопротивления дерева движению пули <F> = 6,0 кН, то пуля углубляется в брусок на расстояние s, равное ... см.

Решение. Воспользуемся законом сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту гладкой плоскости. Начальная энергия системы пуля-брусок (брусок неподвижен) будет равна

\[
W_0 = \frac{m_1 \cdot \upsilon^2}{2}. \]

После попадания пули в брусок, брусок вместе с пулей начинает двигаться со скоростью υ2. Для нахождения этой скорости запишем проекцию закона сохранения импульса на горизонтальную ось, направленную вдоль движения:
m1⋅υ = (m1 + m2)⋅υ2.
Конечная энергия шайбы будет равна

\[
W = \frac{m_1 + m_2}{2} \cdot \upsilon_2^2 =
\frac{m_1 + m_2}{2} \cdot \frac{(m_1 \cdot \upsilon)^2}{(m_1 + m_2)^2} =
\frac{(m_1 \cdot \upsilon)^2}{2 \cdot (m_1 + m_2)}. \]

На пулю действует сила сопротивления, работа которой равна
A = –F⋅s = ΔW = WW0,
В итоге получаем

\[
F \cdot s = \frac{m_1 \cdot \upsilon^2}{2} -
\frac{(m_1 \cdot \upsilon)^2}{2 \cdot (m_1 + m_2)} =
\frac{m_1 \cdot \upsilon^2}{2} \cdot
\left( 1 - \frac{m_1}{2 \cdot (m_1 + m_2)} \right), \quad
s = \frac{m_1 \cdot \upsilon^2}{2F} \cdot
\left( 1 - \frac{m_1}{2 \cdot (m_1 + m_2)} \right), \]

s = 20 cм.
Примечание. Масса пули m1 во много раз меньше массы бруска m2, поэтому при расчете скорости υ2 можно считать, что m1 + m2 = m2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: meetRICH от 22 Апреля 2010, 23:17
Что по поводу задачи B9? Очень хочется узнать решение.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 24 Апреля 2010, 17:06
Вариант 2 В9.
В вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром d = 2,2 см, закрытом подвижным невесомым поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В сосуд поместили резистор, соединенный через ключ с конденсатором, заряженным до напряжения U = 200 В. Атмосферное давление p0 = 1,0⋅105 Па. После замыкания ключа K и установления теплового равновесия поршень поднимается на высоту Δh = 1,7 мм. Если теплоемкостью сосуда и резистора пренебречь, то емкость С конденсатора равна ... мкФ.

Решение. Выясним, какие процессы будут происходить после замыкания ключа K.
Во-первых, конденсатор начнет разряжаться до нуля, в цепи пойдет ток. На резисторе будет выделяться энергия, равная энергии конденсатора

\[
Q = W = \frac{C \cdot U^2}{2}, \quad (1) \]

Во-вторых, выделившаяся на резисторе энергия будет передана идеальному одноатомному газу. Здесь можно применить первое начало термодинамики:
Q = A + ΔU (2).
Так как сосуд закрыт подвижным невесомым поршнем, то процесс в сосуде можно считать изобарным при давлении p0. Тогда работа газа будет равна
A = p0⋅ΔV,
изменение внутренней энергии для одноатомного газа
ΔU = 3/2ν⋅R⋅ΔT = 3/2p0⋅ΔV.
Подставим полученные выражения в уравнение (2)
Q = p0⋅ΔV + 3/2p0⋅ΔV = 5/2p0⋅ΔV.
С учетом уравнения (1) и формулы для изменения объема

\[
\Delta V = S \cdot \Delta h = \frac{ \pi \cdot d^2}{4} \cdot \Delta h \]

получаем

\[
\frac{C \cdot U^2}{2} = \frac{5}{2} p_0 \cdot \Delta V, \quad
C = \frac{5p_0}{U^2} \cdot \Delta V =
\frac{5p_0}{U^2} \cdot \frac{ \pi \cdot d^2}{4} \cdot \Delta h, \]

C = 8 мкФ.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: meetRICH от 25 Апреля 2010, 13:42
спасибо большое.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: tonyhawk91 от 22 Июня 2010, 19:20
не могли бы вы подсказать как решается задачка A5,A6,A7,A9,A13,A17,A18 заранее благодарен)))
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 22 Июня 2010, 20:16
Часть этих задач уже решены здесь. См. первую страницу (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,2333.msg2853.html#msg2853).
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 23 Июня 2010, 07:46
Вариант 2 А18.
Если ядро радиоактивного изотопа  918F испускает протон, то массовое число А нового элемента равно
1) 8; 2) 9; 3) 16; 4) 17; 5) 19.

Решение. Запишем уравнение распада изотопа 918F при испускании протона 11p
 
\[
{}_{9}^{18}F \rightarrow {}_{1}^{1}p + {}_{Z}^{A}X, \]

где A найдем из закона сохранения массового числа, т.е. 18 = 1 + A. Тогда А = 17.
Ответ: 4) 17.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 23 Июня 2010, 17:50
Вариант 2 А5.
Мяч свободно падает с высоты Н = 8 м без начальной скорости. Если нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, то отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h = 5 м равно
1) 2/3; 2) 3/5; 3) 4/5; 4) 4/7; 5) 5/3.

Решение. Потенциальная энергия П мяча на высоте h равна

П = m⋅g⋅h.

Кинетическую энергию К мяча на высоте h найдем из закона сохранения энергии. Полная механическая энергия E0 мяча на высоте H равна потенциальной энергии П0 мяча (кинетическая энергия равна нулю)

E0 = П0 = m⋅g⋅H.

Полная механическая энергия E мяча на высоте h равна сумме потенциальной энергии П мяча и кинетической энергии K

E = П + K = m⋅g⋅h + K.

Так как внешних сил здесь нет, то E0 = E или

m⋅g⋅H = m⋅g⋅h + K.
Тогда
K = m⋅g⋅(H – h).

В итоге получаем, что отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h равно
 
\[
\frac{ \Pi}{K} = \frac{m \cdot g \cdot h}{m \cdot g \cdot (H - h)} =
\frac{h}{H - h}, \quad \frac{ \Pi}{K} = \frac{5}{3}. \]

Ответ: 5) 5/3.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: alsak от 23 Июня 2010, 18:08
Вариант 2 А7.
В некотором процессе зависимость давления p идеального газа от его температуры Τ имеет вид p = α⋅Т, где α — коэффициент пропорциональности. Если количество вещества постоянно, то процесс является
1) адиабатным 2) изотермическим 3) изобарным 4) изохорным.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Решение. Из уравнения Клайперона-Менделеева получим выражение вида p = α⋅Т:
 
\[
p \cdot V = \nu \cdot R \cdot T, \quad
p = \frac{ \nu \cdot R}{V} \cdot T, \]

где  \(
\frac{ \nu \cdot R}{V} = \alpha. \) Количество вещества ν и газовая постоянная R — это постоянные величины, α — коэффициент пропорциональности, т.е. величина постоянная. Следовательно, объем V тоже будет постоянной величиной, а процесс изохорный.
Ответ: 4) 4.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: tonyhawk91 от 23 Июня 2010, 20:03
еще раз большое вам спасибо ;)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: tro от 02 Сентября 2011, 22:04
еще раз большое вам спасибо ;)
Здравствуйте
Не могли бы вы пояснить(решение) задач  у варианта 1 (А1.А2.А3.А4.А5.А6) буду очень благодарен. Я считаю вам это не будет трудно. 
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: dx/dt от 05 Сентября 2011, 17:47
A1 (1 вариант). Если движение тела вдоль оси Ox описывается уравнением x=At2, где A=3 м/с2, то начальная координата x0 тела равна

1) 0 м   2) 1 м   3) 2 м   4) 3 м   5) 6 м

Решение

Начальная координата – это координата в момент времени t=0. Подставляя в уравнение x=At2 значение t=0, получаем:

x0=x(t=0)=A*02=0.

Ответ: 1) 0 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: dx/dt от 05 Сентября 2011, 18:51
A2 (1 вариант). При прямолинейном равноускоренном движении на пути s=60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела а=0,5 м/с2, то модуль его начальной скорости u0 равен

1) 2 м/с    2) 4 м/с    3) 5 м/с    4) 6 м/с    5) 8 м/с

Решение

При равноускоренном движении путь можно определить по формуле

\[ s=\frac{{{u}^{2}}-u_{0}^{2}}{2a}. \]

Учитывая, что по условию задачи u=4u0, получим:

\[ s=\frac{{{(4{{u}_{0}})}^{2}}-u_{0}^{2}}{2a}=\frac{15u_{0}^{2}}{2a}, \]

откуда

\[ {{u}_{0}}=\sqrt{\frac{2as}{15}}, \]

u0=2 м/с.

Ответ: 1) 2 м/с.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: dx/dt от 07 Сентября 2011, 18:39
A3 (1 вариант). График зависимости проекции скорости ux материальной точки, движущейся вдоль оси Ox, от времени t изображен на рисунке. После начала отсчета времени за промежуток Δt=5 с материальная точка совершила перемещение Δr, модуль которого равен
 
1) 10 см    2) 25 см    3) 50 см    4) 75 см    5) 100 см

Решение

Путь, пройденный телом, численно равен площади под графиком скорости. Поскольку при движении тела, как видно на рисунке 1, направление движения изменялось, то модуль перемещения тела необходимо искать, учитывая знаки у соответствующих площадей. Площади треугольников зеленого цвета равны (см. рис. 2) и с учетом знаков в сумме дают ноль. Поэтому для нахождения модуля перемещения необходимо вычислить только площадь синего треугольника:

Δr=SΔ=(1 с * 1 м/с)/2=0,5 м=50 см.

Ответ: 3) 50 см.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: dx/dt от 10 Сентября 2011, 13:09
A4 (1 вариант). Автомобиль массой m=2,4 т движется по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R=50 м. Если модуль скорости автомобиля u=10 м/с, а суммарная площадь сцепления его колес с покрытием моста S=12 дм2, то давление р, оказываемое автомобилем на мост в верхней точке, равно

1) 0,16 МПа; 2) 0,18 МПа; 3) 0,20 МПа; 4) 0,22 МПа; 5) 0,24 МПа.

Решение

Основное уравнение динамики для движения автомобиля в верхней точке моста:

mg – N = ma,
 
где a=u2/R – центростремительное ускорение;
N – сила реакции моста, и в соответствии с третьим законом Ньютона эта сила равна силе, с которой автомобиль давит на мост, то есть N=F.

Имеем

\[ mg-F=m\frac{{{u}^{2}}}{R}, \]

откуда находим силу F, а затем и давление:

\[ F=mg-m\frac{{{u}^{2}}}{R}, \]

\[ p=\frac{F}{S}=\frac{m}{S}(g-\frac{{{u}^{2}}}{R}), \]

p=0,16 МПа.

Ответ: 1) 0,16 МПа.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
Отправлено: dx/dt от 10 Сентября 2011, 13:34
A5 (1 вариант). Мяч свободно падает с высоты Н=9 м без начальной скорости. Если нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, то отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h=4 м равно

1) 2/3; 2) 3/5; 3) 4/5; 4) 4/7; 5) 5/4.

Решение

Полная механическая энергия мяча W=mgH в процессе падения остается величиной постоянной, поэтому для высоты h можно записать:

mgH = mgh + K,

откуда кинетическая энергия на высоте h:

K = mgH – mgh.

Тогда отношение потенциальной энергии к кинетической:

\[ \frac{\Pi }{K}=\frac{mgh}{mgH-mgh}=\frac{h}{H-h}=\frac{4}{5}. \]

Ответ: 3) 4/5.