Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электромагнитная индукция => Магнетизм => Электродинамика => Магнитный поток, индуктивность => : Антон Огурцевич 13 June 2017, 16:00
-
216. Рамка площадью 16 см2 равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 5∙10-3 Тл. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Частота вращения 4 об/с. Определить зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени и максимальное значение магнитного потока. Сделать рисунок.
-
Решение: т.к. контур находится в однородном магнитном поле, то магнитный поток для него равен:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha , \]
Где B – индукция магнитного поля, S – площадь контура, α – угол между силовыми линиями и нормалью к контуру. Т.к. ось вращения перпендикулярна силовым линиям, то этот угол при вращении равен
\[ \alpha =\omega \cdot t, \]
Где ω = 2πν – угловая скорость, ν – частота вращения.
Таким образом зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \left( 2\pi \nu \cdot t \right), \]
\[ \Phi =5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 16\cdot {{10}^{-4}}\cdot \cos \left( 2\cdot 3,14\cdot 4\cdot t \right)=8\cdot {{10}^{-6}}cos\left( 25,12\cdot t \right), \]
Максимальное значение магнитного потока будет, когда косинус угла равен единице, т.е.
\[ {{\Phi }_{\max }}=8\cdot {{10}^{-6}}, \]
Ответ: \[ \Phi =8\cdot {{10}^{-6}}cos\left( 25,12\cdot t \right)\;Bb, \] \[ {{\Phi }_{\max }}=8\cdot {{10}^{-6}}\;Bb \]