Решение.
Диск вращается вокруг своей оси, возникает крутящий момент который равен разности произведению силы которая действует на барабан на радиус барабана и момента силы трения
М = F∙R - МТ (1).
Диск вращается с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε (2).
Где J – момент инерции диска, ε – угловое ускорение. Момент инерции диска определим по формуле\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(3). \]
(3) и (2) подставим в (1) выразим массу диска\[ \frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \varepsilon =F\cdot R-{{M}_{T}},m=\frac{2\cdot (F\cdot R-{{M}_{T}})}{{{R}^{2}}\cdot \varepsilon }.m=\frac{2\cdot (100\cdot 0,5-2)}{{{0,5}^{2}}\cdot 16}=24.
\]
Ответ: 24 кг.