Решение.Мёртвая петля (в авиации) — фигура сложного пилотажа в виде замкнутой петли, в России известная также как «петля Нестерова».
Представляет собой замкнутую петлю в вертикальной плоскости. Петля называется правильной, если все точки её траектории лежат в одной вертикальной плоскости.
Покажем на рисунке силы которые действуют на самолёт который описывает петлю Нестерова. Для решения задачи используем второй закон Ньютона:
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a}.\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Оу:\[ Oy:N-m\cdot g=m\cdot a,\ N=\ m\cdot (g+a)\ \ \ (1). \]
Определим во сколько раз сила F, с которой лётчик давит на сиденье в нижней точке петли, больше веса Р лётчика\[ \begin{align}
& \frac{N}{m\cdot g}=\frac{m\cdot (g+a)}{m\cdot g}=\frac{g+a}{g},\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\frac{N}{m\cdot g}=\frac{g+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}}{g}. \\
& \frac{N}{m\cdot g}=\frac{10+\frac{{{100}^{2}}}{200}}{10}=6. \\
\end{align}
\]
Ответ: 6 раз.