Решение.
Рассмотрим процесс столкновения пули и шара (неупругое взаимодействие). Запишем закон сохранения импульса (рис 1):\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}=(m+M)\cdot \vec{\upsilon }. \]
Найдем проекции на ось Ох. Определим начальную скорость маятника вместе с пулей. \[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(m+M)\cdot \upsilon ,\upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{(m+M)}\ \ \ (1).
\]
Рассмотрим процесс движения маятника вместе с пулей.
Запишем закон сохранения энергии (рис 2). Определим максимальную высоту поднятия маятника:\[ \frac{(m+M)\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=(m+M)\cdot g\cdot h,{{\upsilon }^{2}}=2\cdot g\cdot h,h=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g},h=\frac{{{m}^{2}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot g\cdot {{(M+m)}^{2}}}\ \ (2). \]
Зная максимальную высоту поднятия маятника определим угол отклонения маятника \[ \begin{align}
& \frac{l-h}{l}=\cos \alpha ,1-\frac{h}{l}=\cos \alpha ,\cos \alpha =1-\frac{{{m}^{2}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot g\cdot {{(M+m)}^{2}}\cdot l}(3). \\
& cos\alpha =1-\frac{{{(15\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot {{200}^{2}}}{2\cdot 10\cdot {{(1,5+0,015)}^{2}}\cdot 1}=0,8. \\
\end{align} \]
аrссоs0,8 = 37º.
Ответ:37º.