Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Волновая оптика => : Антон Огурцевич 07 April 2017, 21:54

: Можно ли в школьный телескоп?
: Антон Огурцевич 07 April 2017, 21:54

Задача 5. Можно ли в школьный телескоп с диаметром объектива 10 см наблюдать космический аппарат размером 2 м, опускающийся на Луну? Сделать рисунок.

: Re: Можно ли в школьный телескоп?
: Gala 08 April 2017, 20:52

Характеристикой объектива телескопа служит  разрешающая сила:
\[ R = \frac{D}{{1,22 \cdot \lambda }} = \frac{1}{{{\varphi _{\min }}}}, \]
где D – диаметр объектива, λ – длина световой волны, среднее значение которой принимаем за 550 нм, т.к. диапазон световых волн  - от 400 до 700 нм. φ_min - предельное угловое разрешение телескопа.
\[ {\varphi _{\min }} = \frac{{1,22 \cdot \lambda }}{D} = \frac{{1,22 \cdot 550 \cdot {{10}^{ - 9}}}}{{0,1}} = 6,71 \cdot {10^{ - 6}} \]
Угловой размер космического аппарата 
\[ \varphi  = \frac{l}{r}, \]
\[ \varphi  = \frac{l}{r} = \frac{{2}}{{{\text{3}},{\text{84}} \cdot {\text{1}}{0^{\text{8}}}}} = 5,20 \cdot {\text{1}}{0^{{\text{ - 9}}}}. \]
 где l – размер аппарата, r – расстояние от Земли до Луны, r = 3,84∙10⁸ м.
Сравнивая φ_min и φ, видим, что угловой размер космического аппарата меньше предельного углового разрешения телескопа, и, следовательно, его увидеть невозможно.
Ответ: невозможно.