Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Прямолинейное движение => : Антон Огурцевич 31 March 2017, 14:52

: Определите ускорение тела
: Антон Огурцевич 31 March 2017, 14:52

17. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью v₀. Определите ускорение тела, если за 2 секунду оно прошло путь 16 м, и его скорость стала равной 3∙v₀. Сделать рисунок.

: Re: Определите ускорение тела
: Эдуард 31 March 2017, 16:13

Путь s пройденный телом за время t
\[ s={{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}.\left( 1 \right) \]
Скорость при равноускоренном движении
\[ \upsilon \text{ }=\text{ }{{\upsilon }_{0}}+\text{ }\cdot t.\left( 2 \right) \]
По условию задачи υ = 3·υ₀. Тогда с учетом (2)
\[ \begin{align}
  & 3\cdot {{\upsilon }_{0}}={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t, \\
 & {{\upsilon }_{0}}=\frac{a\cdot t}{2}. \\
\end{align} \]
Подставим полученное выражение в (1)
\[ \begin{align}
  & s=\frac{a\cdot t}{2}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}=a\cdot {{t}^{2}}, \\
 & a=\frac{s}{{{t}^{2}}}, \\
 & a=\frac{16}{{{2}^{2}}}=4\frac{м}{{{с}^{2}}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 4 м/с²