Решение.
Запишем кинематические уравнения движения двух материальных точек.\[ {{x}_{1}}={{A}_{1}}\cdot t+4\cdot {{t}^{2}}-3\cdot {{t}^{3}},{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}+{{t}^{3}}. \]
Ускорение вторая производная от х по t:\[ \begin{align}
& {{a}_{1}}=({{x}_{1}})''=({{A}_{1}}\cdot t+4\cdot {{t}^{2}}-3\cdot {{t}^{3}})''=({{A}_{1}}+8\cdot t-9\cdot {{t}^{2}})'=8-18\cdot t. \\
& {{a}_{2}}=({{x}_{2}})''=({{A}_{2}}\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}+{{t}^{3}})''=({{A}_{2}}+4\cdot t+3\cdot {{t}^{2}})'=4+6\cdot t. \\
\end{align} \]
Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.\[ {{a}_{1}}={{a}_{2}}.8-18\cdot t=4+6\cdot t,24\cdot t=4,t=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}. \]
Ответ: 1/6 с = 0,167 с.