Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Энергия => Тема начата: Антон Огурцевич от 23 Января 2017, 21:47

Название: Масса ноги человека
Отправлено: Антон Огурцевич от 23 Января 2017, 21:47
1. Масса ноги человека m = 11,9 кг, длина L = 93 см, её центр масс расположен на расстоянии x = 54 см от пола, момент инерции ноги относительно тазобедренного сустава I = 2,3 кг*м2. Нога свободно, без мышечных усилий падает из положения под углом α = 45° к горизонту в вертикальное положение. Найти линейную скорость ступни в конце “падения”. Сделать рисунок.
Название: Re: Масса ноги человека
Отправлено: Сергей от 23 Января 2017, 22:34
Решение.
Рассмотрим движение центра масс ноги. В положения под углом α = 45° к горизонту центра масс ноги обладает потенциальной энергией в вертикальном положении кинетической энергией. Запишем закон сохранения энергии.
\[ \begin{align}
  & m\cdot g\cdot h=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}(1).\frac{L-x-h}{L-x}=\sin 45,\frac{0,93-0,54-h}{0,93-0,54}=\sin 45 \\
 & h=0,115. \\
 & \omega =\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{J}}(2),\omega =\sqrt{\frac{2\cdot 11,9\cdot 10\cdot 0,115}{2,3}}=3,45. \\
 & \upsilon =\omega \cdot L\,(3).\,\upsilon =3,45\cdot 0,93=3,2. \\
\end{align} \]
ω – угловая скорость ноги при достижении вертикального положения.
Ответ: 3,2 м/с.
Название: Re: Масса ноги человека
Отправлено: Антон Огурцевич от 24 Января 2017, 16:10
Серёжа исправьте пожалуйста косинус на синус, так как из этого рисунка противолежащий катет L-x-h.
длина L большое, момент инерции измените пожалуйста на I вместо J и рисунок отредактируйте пожалуйста с другими буквами.