Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Динамика => Механика => Законы Ньютона => Тема начата: Антон Огурцевич от 26 Декабря 2016, 18:21

Название: Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения
Отправлено: Антон Огурцевич от 26 Декабря 2016, 18:21
8. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = А – B∙t + C∙t2 – D∙t3 (С =2 м/с2, D = 0,4 м/с3). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения. Сделать рисунок.
Название: Re: Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения
Отправлено: Сергей от 04 Января 2017, 17:43
Решение. Силу определим используя второй закон Ньютона.
F = m∙а   (1).
Ускорение определим, как вторую производную от s по t.
\[ \begin{align}
  & s=A-B\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}-0,4\cdot {{t}^{3}}. \\
 & a=s''=(A-B\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}-0,4\cdot {{t}^{3}})''=(B+4\cdot t-1,2\cdot {{t}^{2}})'=4-2,4\cdot t. \\
 & F=m\cdot (4-2,4\cdot t).F=2\cdot (4-2,4\cdot 1)=3,2. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,2 Н.