Решение.
Закон изменения амплитуды напряжения на обкладках конденсатора определяется по формуле:\[ U={{U}_{0}}\cdot {{e}^{-\delta \cdot t}}(1). \]
δ – коэффициент затухания.\[ \begin{align}
& \frac{U}{{{U}_{0}}}={{e}^{-\delta \cdot t}},\ln \frac{U}{{{U}_{0}}}=-\delta \cdot t,\delta =-\frac{1}{t}\cdot \ln \frac{U}{{{U}_{0}}}(2). \\
& \delta =-\frac{1}{1,0\cdot {{10}^{-3}}}\cdot \ln \frac{1}{3}=1098,61. \\
\end{align}
\]
Коэффициент затухания и сопротивление катушки связаны соотношением:\[ \delta =\frac{R}{2\cdot L}(2),R=2\cdot \delta \cdot L.R=2\cdot 1098,61\cdot 5,07\cdot {{10}^{-3}}=11,14. \]
Ответ: 11,14 Ом.