-
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2016-2017 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1
| А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49322.html#msg49322) | А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49323.html#msg49323) | А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49324.html#msg49324) | А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49325.html#msg49325) | А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49326.html#msg49326) | А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49327.html#msg49327) | А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49328.html#msg49328) | А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49329.html#msg49329) | А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49330.html#msg49330) | А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49333.html#msg49333) |
| 3 | 5 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49334.html#msg49334) | А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49335.html#msg49335) | А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49336.html#msg49336) | А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49337.html#msg49337) | А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49338.html#msg49338) | А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49339.html#msg49339) | А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49340.html#msg49340) | А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49341.html#msg49341) |
| 3 | 5 | 1 | 5 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49342.html#msg49342) | B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49343.html#msg49343) | B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49344.html#msg49344) | B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49345.html#msg49345) | B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49346.html#msg49346) | B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49347.html#msg49347) | B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49348.html#msg49348) | B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49364.html#msg49364) | B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49369.html#msg49369) | B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49383.html#msg49383) | B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49384.html#msg49384) | B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,13533.msg49385.html#msg49385) |
| 30 | 12 | 35 | 60 | 477 | 12 | 30 | 562 | 21 | 80 | 640 | 18 |
Вариант 2
| А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
| 1 | 5 | 1 | 2 | 2 | 1 | 4 | 3 | 3 | 4 |
| А11 | А12 | А13 | А14 | А15 | А16 | А17 | А18 |
| 5 | 1 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 | B11 | B12 |
| 15 | 18 | 32 | 160 | 410 | 7 | 3 | 476 | 18 | 3 | 2 | 48 |
-
А1. Вариант 1. Среди перечисленных, физических величин векторной величиной является:
1) давление; 2) масса; 3) сила; 4) работа; 5) длина.
Решение.
Векторные величины характеризуются числовым значением и направлением, скалярные только числовым значением.
Имеет направления - сила.
Ответ: 3) сила.
Вариант 2. Ответ: 1) длина.
-
А2. Вариант 1. На рисунке изображён график зависимости координаты х тела движущегося прямолинейно вдоль оси Ох от времени t. Путь s, пройденный телом за промежуток времени ∆t = 8,0 с от момента начала отсчёта времени, равен:
1)1 м; 2) 2 м: 3) 3 м; 4) 4 м; 5) 5 м.
Решение. Рассмотрим график движения, в момент начала отсчета времени t0 = 0 координата тела была х0 = 2 м. До момента времени t1 = 4 с тело двигалось против выбранной оси и координата тела стала х1 = – 2 м. Пройденный на этом участке путь определим по формуле:\[ {{s}_{1}}=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{0}} \right|(1).{{s}_{1}}=\left| -2-2 \right|=4.
\]
Затем тело изменило направление движения и в момент времени t2 = 8 с его координата стала х2 = -1 м. Пройденный путь за этот промежуток времени определим по формуле:\[ {{s}_{2}}=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|(2).{{s}_{2}}=\left| -1-(-2) \right|=1. \]
Общий путь пройденный телом за промежуток времени Δt = 8,0 с от момента начала отсчета времени, равен:
s = s1 + s2 (3).
s = 4 м + 1 м = 5 м.
Ответ: 5) 5 м. Вариант 2. Ответ: 5) 7 м.
-
А3. Вариант 1. Велосипедист первую часть пути проехал с постоянной скоростью, модуль которой υ1 = 24 км/ч, а вторую — с постоянной скоростью, модуль которой υ2 = 12 км/ч. Если на вторую часть пути он затратил в k = 2,0 раза больше времени, чем на первую, то средняя путевая скорость υ движения велосипедиста на всём пути равна:
1) 12 км/ч; 2) 14 км/ч; 3) 16 км/ч; 4) 18 км/ч; 5) 20 км/ч.
Решение.
Средняя путевая скорость движения определяется по формуле:\[ \left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{s}{t}(1),s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}(2),t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}(3),{{t}_{2}}=k\cdot {{t}_{1}}(4),\left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+k\cdot {{t}_{1}}}(5).
\]
Где: s1 – первая часть пути, s2 – вторая часть пути, t1 – время затраченное на первую часть пути, t2 – время затраченное на вторую часть пути.
Запишем формулы для определения первой и второй части пути.\[ \begin{align}
& {{s}_{1}}={{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}(6),{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot {{t}_{2}},{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot k\cdot {{t}_{1}}(7), \\
& \left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}+{{\upsilon }_{2}}\cdot k\cdot {{t}_{1}}}{{{t}_{1}}+k\cdot {{t}_{1}}}=\frac{{{t}_{1}}\cdot ({{\upsilon }_{1}}\cdot +{{\upsilon }_{2}}\cdot k)}{{{t}_{1}}\cdot (1+k)}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}\cdot k}{1+k}(8). \\
& \left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{24+2\cdot 12}{1+2}=16. \\
\end{align} \]
Ответ: 3) 16 км/ч.
Вариант 2. Ответ: 1) 70 км/ч.
-
А4. Вариант 1. Под действием двух сил F1 и F2, лежащих на одной прямой и направленных в противоположные стороны, тело массой m = 0,50 кг движется с ускорением, модуль которого а = 6,0 м/с2. Если модуль одной силы F1 = 2,0 Н, то модуль второй силы F2 равен:
1) 4,0 Н; 2) 5,0 Н; 3) 6,0 Н; 4) 7,0 Н; 5)8,0 Н.
Решение. На тело действуют две силы, лежащие на одной прямой и направленные в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона определим равнодействующую силу которая действует на тело.
F = m∙a (1).
F = 0,5 кг∙6,0 м/с2 = 3,0 Н.
Равнодействующая сила направленна в сторону большей силы и равна разности модулей составляющих сил. Сила F1 = 2,0 Н не может быть большей силой, так как она меньше 3 Н.
F = F2 – F1, F2 = F + F1 (2).
F2 = 3,0 Н + 2,0 Н = 5,0 Н.
Ответ: 2) 5,0 Н. Вариант 2. Ответ: 2) 4 кг.
-
А5. Вариант 1. Стальной шар массой m = 200 г. находится в вакууме, падает без начальной скорости вертикально вниз с высоты h1 = 45 см на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее вертикально вверх на высоту h2 = 20 см. Модуль изменения импульса ∆р шара при ударе о поверхность равен:
1) 0,2 кг∙м/с; 2) 0,3 кг∙м/с; 3) 0,5 кг∙м/с; 4) 1,0 кг∙м/с; 5) 1,2 кг∙м/с.
Решение.
Изменения импульса тела определим по формуле:\[ \begin{align}
& \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}}\ \ (1). \\
& Ox:\Delta p=m\cdot \upsilon -(-m\cdot {{\upsilon }_{0}})\ ,\ \Delta p=m\cdot \upsilon +m\cdot {{\upsilon }_{0}},\ \Delta p=m\cdot (\upsilon +{{\upsilon }_{0}})(2).\ \ \\
\end{align}
\]
Мяч падает без начальной скорости. Определим скорость с какой мяч падает на горизонтальную поверхность.\[ {{h}_{1}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot g},{{\upsilon }_{0}}=\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}(3).
\]
Зная максимальную высоту подъёма, определим скорость мяча в момент отскакивания от горизонтальной поверхности.\[ {{h}_{2}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g},\upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}(4). \]
(3) и (4) подставим в (2) определим модуль изменения импульса ∆р шара при ударе о поверхность.\[ \begin{align}
& \Delta p=m\cdot (\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}+\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}). \\
& \Delta p=0,2\cdot (\sqrt{2\cdot 10\cdot 0,2}+\sqrt{2\cdot 10\cdot 0,45})=1. \\
\end{align} \]
∆р = 1,0 кг∙м/с.
Ответ 4) 1,0 кг∙м/с. Вариант 2. Ответ: 2) 0,4 кг.
-
А6. Вариант 1. В выпуске прогноза погоды гидрометцентр сообщил, что атмосферное давление равно 743 миллиметра ртутного столба. Если плотность ртути ρ0 = 13,6 г/см3, то на каждый квадратный метр поверхности Земли со стороны атмосферы будет действовать сила давления, модуль которой F равен:
Примечание. В данной задаче при расчете принять: модуль ускорения свободного падения g = 9,80 м/с2.
1) 99,0 кН; 2) 101 кН; 3) 103 кН; 4) 105 кН; 5) 107 кН.
Решение.
Силу давления атмосферы на каждый квадратный метр (S = 1 м2) поверхности Земли определим по формуле:
F = p∙S (1).
р – атмосферное давление.
Атмосферное давление определим по формуле:
р = ρ∙g∙h (2).
(2) подставим в (1) определим силу давления атмосферы.
F = ρ∙g∙h∙S (3).
F = 13600 кг/м3 ∙ 9,80 м/с2∙0,743 м∙1м2 = 99027,04 Н.
Ответ: 1) 99,0 кН. Вариант 2. Ответ: 1) 98,4 кН.
-
А7. Вариант 1. Если в некотором процессе все переданное идеальному газу количество теплоты идет на приращение внутренней энергии газа Q = ∆U, то процесс является:
1) адиабатным; 2) изотермическим; 3) изохорным; 4) изобарным; 5) нереализуемым.
Решение. Первый закон термодинамики имеет вид:
Q = ∆U + А (1).
В нашем случае А = 0, А = 0 если ∆V = 0, значит V = соnst.
Ответ: 3) изохорным. Вариант 2. Ответ: 4) изотермическим.
-
А8. Вариант 1. Идеальный газ, количество вещества которого постоянное, перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). В процессе перевода газ подвергался:
1) сначала изохорному нагреванию, затем изобарному расширению;
2) сначала изохорному охлаждению, затем изобарному расширению;
3) сначала изобарному расширению, затем изохорному охлаждению;
4) сначала изобарному расширению, затем изохорному нагреванию;
5) сначала изобарному сжатию, затем изохорному охлаждению.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
На участке 1 → 2 р = соnst, объём увеличивается - изобарное расширение.
На участке 2 → 3 V = соnst, давление уменьшается, если при изохорном процессе давление уменьшается то и температура уменьшается - изохорное охлаждение.
Ответ: 3) сначала изобарному расширению, затем изохорному охлаждению.
Вариант 2. Ответ: 3) сначала изотермическому сжатию, затем изохорному охлаждению.
-
А9. Вариант 1. На рисунке сплошной линией показан график зависимости внутренней энергии U термодинамической системы от времени t, а штриховой линией – график зависимости работы А, совершенной этой системой, от времени t. Теплота не подводилась и не отводилась от термодинамической системы в течении промежутка времени:
1) [0;1] с; 2) [1;2] с; 3) [2;3] с; 4) [3;4] с; 5) [4;5] с.
Решение. Теплота не подводится и не отводится от термодинамической системы в адиабатном процессе.
Первый закон термодинамики имеет вид:
Q = ∆U + А (1).
В нашем случае Q = 0,
∆U + А =0, ∆U = -А (2).
При увеличении внутренней энергии ∆U, на столько же уменьшается работа А совершенная этой системой. Данное условие возможно в промежуток времени [3;4] с.
Ответ: 4) [3;4] с. Вариант 2. Ответ: 3) [2;3] с.
-
А10. Вариант 1. Установите соответствие между физическими величинами и фамилиями ученых – физиков, в честь которых названы единицы этих величин:
А. Сила тока
Б. Магнитный поток
В. Энергия
| 1) Вебер
2) Ампер
3) Джоуль
|
Решение.
А. Сила тока - 2) Ампер, А2.
Б. Магнитный поток - 1) Вебер, Б1.
В. Энергия - 3) Джоуль, В3.
Ответ: 3) А2 Б1 В3. Вариант 2. Ответ: 4) А1 Б2 В3.
-
А11. Вариант 1. Если сила постоянного тока в проводнике I = 4,0 мА, то за промежуток времени ∆t = 2,0 мин через поперечное сечение проводника проходит заряд q, равный:
1) 0,20 Кл; 2) 0,34 Кл; 3) 0,48 Кл; 4) 0,62 Кл; 5) 0,80 Кл.
Решение. Заряд q который проходит через поперечное сечение проводника за некоторое время ∆t определим по формуле:
q = I∙∆t (1).
q = 4,0∙10-3 А∙2,0∙60 с = 0,48 Кл.
Ответ: 3) 0,48 Кл. Вариант 2. Ответ: 5) 10 А.
-
А12. Вариант 1. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, сопротивление резисторов R1 = 50,0 Ом, R2 = 75,0 Ом, R3 = 150,0 Ом, R4 = 180,0 Ом, R5 = 20,0 Ом, R6 = 32,0 Ом. Если напряжение на клеммах источника тока U = 24,0 В, то сила тока I в цепи равна:
1) 100 мА; 2) 120 мА; 3) 150; 4) 180 мА; 5) 320 мА.
Решение.
Силу тока в цепи определим по формуле:\[ I=\frac{U}{R}(1). \]
R – полное сопротивление в цепи. Определим полное сопротивление в цепи.\[ \begin{align}
& R={{R}_{123}}+{{R}_{45}}+{{R}_{6}}(2). \\
& \frac{1}{{{R}_{123}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}},{{R}_{123}}=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}\cdot {{R}_{3}}}{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{3}}+{{R}_{1}}\cdot {{R}_{3}}+{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}(3). \\
& \frac{1}{{{R}_{45}}}=\frac{1}{{{R}_{4}}}+\frac{1}{{{R}_{5}}},{{R}_{45}}=\frac{{{R}_{4}}\cdot {{R}_{5}}}{{{R}_{4}}+{{R}_{5}}}(4). \\
\end{align} \]
(3) и (4) подставим в (2), (2) подставим в (1) определим полное сопротивление в цепи.\[ \begin{align}
& I=\frac{U}{\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}\cdot {{R}_{3}}}{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{3}}+{{R}_{1}}\cdot {{R}_{3}}+{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}+\frac{{{R}_{4}}\cdot {{R}_{5}}}{{{R}_{4}}+{{R}_{5}}}+{{R}_{6}}}(5). \\
& I=\frac{24,0}{\frac{50,0\cdot 75,0\cdot 150}{75,0\cdot 150+50,0\cdot 150+50,0\cdot 75,0}+\frac{180\cdot 20,0}{180+20,0}+32,0}=0,32. \\
\end{align} \]
Ответ: 5) 320 мА. Вариант 2. Ответ: 1) 0,1 А.
-
А13. Вариант 1. Четыре длинных прямолинейных проводника, сила тока в которых одинакова, расположены в воздухе параллельно друг другу так, что центры их поперечных сечений находятся в вершинах квадрата (см. рис.). Направление вектора индукции В результирующего магнитного поля, созданного этими точками в точке О, на рисунке 2 обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение. Для решения задачи используем правило буравчика или правило правой руки для определения направления вектора магнитной индукции каждого тока. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности.
Сумма векторов индукции В1 и В3 равна нулю. Результирующий вектор совпадает с направлением 1.
Ответ: 1) 1. Вариант 2. Ответ: 5) 5.
-
А14. Вариант 1. При изменении силы тока в катушке индуктивности в ней возникает ЭДС самоиндукции Eс1 = 3,6 В. Если скорость изменения силы тока в этой катушке увеличилась в четыре раза, то ЭДС самоиндукции Eс2 будет равна:
1) 0,90 В; 2) 1,80 В; 3) 10,8 В; 4) 12,9 В; 5) 14,4 В.
Решение. Для нахождения ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке индуктивности, воспользуемся формулой: \[ {{E}_{c1}}=L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|(1). \]
Скорость изменения силы тока в этой катушке увеличилась в четыре раза, запишем формулу ЭДС самоиндукции в этом случае.\[ {{E}_{c2}}=L\cdot \left| 4\cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|,{{E}_{c2}}=4\cdot L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|,{{E}_{c2}}=4\cdot {{E}_{c1}}(2).{{E}_{c2}}=4\cdot 3,6=14,4. \]
Ответ: 5) 14,4 В. Вариант 2. Ответ: 3) 10 В.
-
А15. Вариант 1. Период малых свободных колебаний математического маятника у поверхности Земли равен Т1. Если при увеличении длины маятника на ∆l = 30 см период его колебаний увеличился в два раза (Т2 = 2∙Т1) то первоначальная длина маятника равна:
1) 0,10 м; 2) 0,15 м; 3) 0,40 м; 4) 0,42 м; 5) 1,2 м.
Решение. Запишем формулу для определения периода малых свободных колебаний математического маятника:\[ {{T}_{1}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}(1). \]
Длину маятника увеличили, запишем формулу для определения периода малых свободных колебаний математического маятника в этом случае.\[ {{T}_{2}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l+\Delta l}{g}}(2). \]
По условию задачи период увеличился в два раза.\[ \begin{align}
& {{T}_{2}}=2\cdot {{T}_{1}},2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l+\Delta l}{g}}=2\cdot 2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}},\sqrt{\frac{l+\Delta l}{g}}=2\cdot \sqrt{\frac{l}{g}},l+\Delta l=l\cdot 4,\, \\
& l=\frac{\Delta l}{4-1}.l=\frac{0,3}{3}=0,1. \\
\end{align} \]
Ответ: 1) 0,1 м. Вариант 2. Ответ: 3) 0,4 м.
-
А16. Вариант 1. Если длина волны света в воздухе λ = 400 нм, то длина волны этого света в воде (n = 1,33) λ1 равна:
1) 301 нм; 2) 314 нм; 3) 330 нм; 4) 356 нм; 5) 380 нм.
Решение. Длина волны света в воздухе и в воде связаны соотношением.\[ {{\lambda }_{1}}=\frac{\lambda }{n}(1).{{\lambda }_{1}}=\frac{400\cdot {{10}^{-9}}}{1,33}=300,75\cdot {{10}^{-9}}. \]
Ответ: 1) 301 нм. Вариант 2. Ответ: 4) 376 нм.
-
А17. Вариант 1. Тонкий стержень находится на расстоянии d = 16 см от тонкой линзы и расположен перпендикулярно главной оптической оси. Если линейный размер действительного изображения H стержня в Г = 3 раза больше линейного размера h стержня, то фокусное расстояние F линзы равно:
1) 0,16 м; 2) 0,12 м; 3) 0,11 м; 4) 0,10 м; 5) 0,090 м.
Решение.
Коэффициент линейного увеличения линзы равен отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:\[ \Gamma =\frac{f}{d}\ =\frac{H}{h}\ \ \ (1),\ f=d\cdot \Gamma \ \ \ (2). \]
Для решения задачи используем формулу тонкой линзы, учитываем, что изображение действительное:\[ \pm \frac{1}{F}=\pm \frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}\ \ \ (3). \]
Подставим (2) в (3) и определим фокусное расстояние линзы:\[ \ \frac{1}{F}=\frac{1}{d\cdot \Gamma }+\frac{1}{d},\,\frac{1}{F}=\frac{1+\Gamma }{d\cdot \Gamma }\ ,F=\frac{d\cdot \Gamma }{1+\Gamma }\ \ (4).F=\frac{0,16\cdot 3}{1+3}=0,12.
\]
Ответ: 2) 0,12 м. Вариант 2. Ответ: 3) 16 см.
-
А18. Вариант 1. В результате β – распада из ядра изотопа протактиния 23291Ра образовалось ядро изотопа, количество нейтронов N в котором равно:
1) 140; 2) 141; 3) 142; 4) 231; 5) 233.
Решение. В результате β – распада из ядра изотопа получается изотоп с атомным номером Z + 1 и таким же самым как у исходного изотопа массовым числом. Запишем уравнение реакции β – распада из ядра изотопа протактиния:
23291Ра → 23292Х + 0-1β (1).
Заряд образовавшегося изотопа Z = 92, атомная масса А = 232. Определим количество нейтронов.
N = А – Z (2).
N = 232 – 92 = 140.
Ответ: 1) 140. Вариант 2. Ответ: 2) 90.
-
В 1. Вариант 1. Спортсмен пробежал прямолинейную дистанцию длиной l = 96 м за промежуток времени ∆t = 10 с. Сначала он равноускоренно разгонялся из состояния покоя в течении промежутка времени ∆t1 = 4 с. Затем спортсмен бежал равномерно. При разгоне модуль ускорения а спортсмена был равен … дм/с2.
Решение. Спортсмен пробежал прямолинейную дистанцию состоящую из двух участков. Первый участок спортсмен двигался прямолинейно с постоянным ускорением, второй участок равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью.
Рассмотрим первый участок, запишем формулы для определения скорости в конце первого участка (это будет скорость движения спортсмена на втором участке) и путь пройденный спортсменом.\[ \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot {{t}_{1}},{{s}_{1}}={{\upsilon }_{0}}\cdot {{t}_{1}}+\frac{a\cdot t_{1}^{2}}{2},{{\upsilon }_{0}}=0,\upsilon =a\cdot {{t}_{1}}(1),{{s}_{1}}=\frac{a\cdot t_{1}^{2}}{2}(2). \]
Рассмотрим второй участок, запишем формулы для определения пути на этом участке.\[ {{s}_{2}}=s-{{s}_{1}}(3),{{s}_{2}}=\upsilon \cdot (t-{{t}_{1}})(4). \]
(1) подставим в (4), (4) и (2) подставим в (3) выразим при разгоне модуль ускорения а спортсмена.\[ \begin{align}
& {{s}_{2}}=a\cdot {{t}_{1}}\cdot (t-{{t}_{1}}),a\cdot {{t}_{1}}\cdot (t-{{t}_{1}})=s-\frac{a\cdot t_{1}^{2}}{2},a\cdot {{t}_{1}}\cdot (t-{{t}_{1}})+\frac{a\cdot t_{1}^{2}}{2}=s, \\
& a=\frac{s}{{{t}_{1}}\cdot (t-{{t}_{1}})+\frac{t_{1}^{2}}{2}}(5).a=\frac{96}{4\cdot (10-4)+\frac{{{4}^{2}}}{2}}=3. \\
\end{align}
\]
Ответ: 30 дм/с2. Вариант 2. Ответ: 15 дм/с2.
-
В 2. Вариант 1. Мальчик массой m = 60 кг находится в лифте. Лифт, разгоняясь, движется вниз с ускорением, модуль которого а = 2,0 м/с2. Если суммарная площадь соприкосновения подошв мальчика с полом лифта S = 4,0 дм2, то давление р, создаваемое мальчиком на пол, равно … кПа.
Решение.
Покажем на рисунке силы которые действуют на мальчика который находится в лифте и ускорение. Для решения задачи используем второй закон Ньютона:\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a}.\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a}.
\]
Найдем проекции на ось Оу:\[ Oy:-N+m\cdot g=m\cdot a,\ N=\ m\cdot (g-a)\ \ \ (1). \]
Давление р, создаваемое мальчиком на пол, определим по формуле:\[ p=\frac{N}{S}(2).p=\frac{m\cdot (g-a)}{S}p=\frac{60\cdot (10-2)}{4\cdot {{10}^{-2}}}=12000. \]
Ответ: 12 кПа. Вариант 2. Ответ: 18 кПа.
-
В 3. Вариант 1.Шайба, модуль начальной скорости которой υ0 = 12 м/с, прошла до удара о борт хоккейной площадки путь s1 = 25 м. Модуль скорости шайбы сразу после удара о борт не изменился. Если коэффициента трения скольжения между шайбой и горизонтальной поверхностью льда μ = 0,12, то путь s2, пройденный шайбой после удара о борт до остановки, равен … м.
Решение.
Определим скорость шайбы в момент удара о борт хоккейной площадки. Покажем силы которые действуют на шайбу и ускорение. Запишем второй закон Ньютона.\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ m\cdot \vec{g}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{TR}}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Ох и Оу, учитываем, что скорость шайбы уменьшается:\[ \begin{align}
& Ox:\ {{F}_{TR}}=m\cdot a(1),\, \\
& Oy:-m\cdot g+N=0,N=m\cdot g(2), \\
& {{F}_{TR}}=\mu \cdot N(3), \\
& {{s}_{1}}=\frac{\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a}(4). \\
\end{align} \]
(2) подставим в (3), (3) подставим в (1), из (4) выразим ускорение и подставим в (1) определим скорость шайбы в момент удара о борт хоккейной площадки.\[ a=\frac{\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot {{s}_{1}}},\mu \cdot m\cdot g=m\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot {{s}_{1}}},\mu \cdot g=\frac{\upsilon _{1}^{2}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot {{s}_{1}}},{{\upsilon }_{1}}=\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot g\cdot {{s}_{1}}}(5).
\]
Определим путь пройденный шайбой после удара о борт до остановки. Покажем силы которые действуют на шайбу и ускорение. Запишем второй закон Ньютона.\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ m\cdot \vec{g}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{TR}}=m\cdot \vec{a}.
\]
Найдем проекции на ось Ох и Оу, учитываем, что скорость шайбы уменьшается до остановки υ = 0:\[ \begin{align}
& Ox:\ {{F}_{TR}}=m\cdot a(6),\, \\
& Oy:-m\cdot g+N=0,N=m\cdot g(7), \\
& {{F}_{TR}}=\mu \cdot N(8), \\
& s=\frac{-\upsilon _{02}^{2}}{-2\cdot a},s=\frac{\upsilon _{02}^{2}}{2\cdot a},{{\upsilon }_{02}}={{\upsilon }_{1}},{{\upsilon }_{02}}=\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot g\cdot {{s}_{1}}},\,s=\frac{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot {{s}_{1}}\cdot g}{2\cdot a}(9). \\
\end{align} \]
(7) подставим в (8 ), (8 ) подставим в (6), из (9) выразим ускорение и подставим в (6) определим путь пройденный шайбой после удара о борт до остановки.\[ \begin{align}
& a=\frac{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot {{s}_{1}}\cdot g}{2\cdot s},\mu \cdot m\cdot g=m\cdot \frac{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot {{s}_{1}}\cdot g}{2\cdot s},\mu \cdot g=\frac{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot {{s}_{1}}\cdot g}{2\cdot s}, \\
& s=\frac{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot \mu \cdot {{s}_{1}}\cdot g}{2\cdot \mu \cdot g}(10). \\
& s=\frac{{{12}^{2}}-2\cdot 0,12\cdot 10\cdot 25}{2\cdot 0,12\cdot 10}=35. \\
\end{align} \]
Ответ: 35 м. Вариант 2. Ответ: 32 м.
-
В 4. Вариант 1.На невесомой нерастяжимой нити длиной l = 1,28 м висит небольшой шар массой М = 52 г. Пуля массой m = 8,0 г, летящая горизонтально со скоростью υ0, попадает в шар и застревает в нем. Если скорость пули была направлена вдоль диаметра шара, то шар совершил полный оборот по окружности в вертикальной плоскости при минимальном значении модуля скорости υ0 пули, равном … м/с.
Решение.
Рассмотрим процесс столкновения пули и шара (неупругое взаимодействие). Запишем закон сохранения импульса (рис ):\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }\ \ \ (1). \]
Найдем проекции на ось Ох:\[ m\cdot {{\upsilon }_{0}}=(M+m)\cdot \upsilon \ \ \ (1). \]
Рассмотрим процесс движения пули и шара если шар совершил полный оборот по окружности в вертикальной плоскости при минимальном значении модуля скорости υ0 пули.
Запишем закон сохранения энергии:\[ \frac{(m+M)\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=(m+M)\cdot g\cdot 2\cdot R+\ \frac{(m+M)\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}\ \ (2). \]
Шар совершит оборот по окружности в вертикальной плоскости при минимальном значении модуля скорости υ0 пули если сила натяжения нити в верхней точке равна нулю. Определим скорость шара в верхней точке окружности.
Покажем силы которые действуют на шар и ускорение (рис). Запишем второй закон Ньютона.\[ \vec{F}=(M+m)\cdot \vec{a},\ (M+m)\cdot \vec{g}+{{\vec{F}}_{n}}=(M+m)\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Оу, ускорение определим учитывая, что шар движется по окружности.\[ Oy:\,\ -(M+m)\cdot g=(M+m)\cdot a,a=g,a=\frac{\upsilon _{1}^{2}}{R},\upsilon _{1}^{2}=g\cdot R(3). \]
(3) подставим в (2) из (2) выразим скорость шара в момент попадания в него пули, эту скорость подставим в (1) выразим скорость пули.\[ \begin{align}
& \frac{(m+M)\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=(m+M)\cdot g\cdot 2\cdot R+\ \frac{(m+M)\cdot g\cdot R}{2},\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2}=g\cdot 2\cdot R+\ \frac{g\cdot R}{2},\upsilon =\sqrt{5\cdot g\cdot R}(4). \\
& {{\upsilon }_{0}}=\frac{(M+m)\cdot \sqrt{5\cdot g\cdot R}}{m}(5).{{\upsilon }_{0}}=\frac{(52\cdot {{10}^{-3}}+8\cdot {{10}^{-3}})\cdot \sqrt{5\cdot 10\cdot 1,28}}{8\cdot {{10}^{-3}}}=60. \\
\end{align} \]
Ответ: 60 м/с. Вариант 2. Ответ: 160 м/с.
-
В 5. Вариант 1.Баллон заполнен газовой смесью, состоящей из азота (М1 = 28,0 г/моль) и кислорода (М2 = 32,0 г/моль). Если модуль среднеквадратической скорости молекул азота υ1 = 510 м/с, то модуль среднеквадратической скорости молекул кислорода υ2 равен …м/с.
Решение. Смесь газов продолжительное время находится в баллоне, температура этих газов одинакова. Запишем формулу которая выражает зависимость температуры от средней кинетической энергии поступательного движения молекулы газа.\[ \begin{align}
& \left\langle {{E}_{k}} \right\rangle =\frac{3}{2}\cdot k\cdot T(1),\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T(2),{{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}}(3),T=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{3\cdot k}, \\
& T=\frac{M\cdot {{\upsilon }^{2}}}{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}}(4),T=\frac{{{M}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}}(5),T=\frac{{{M}_{2}}\cdot \upsilon _{2}^{2}}{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}}(6),\frac{{{M}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}}=\frac{{{M}_{2}}\cdot \upsilon _{2}^{2}}{3\cdot k\cdot {{N}_{A}}}, \\
& {{M}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}={{M}_{2}}\cdot \upsilon _{2}^{2},{{\upsilon }_{2}}={{\upsilon }_{1}}\cdot \sqrt{\frac{{{M}_{1}}}{{{M}_{2}}}}(7).{{\upsilon }_{2}}=510\cdot \sqrt{\frac{28\cdot {{10}^{-3}}}{32\cdot {{10}^{-3}}}}=477. \\
& \\
\end{align} \]
Ответ: 477 м/с. Вариант 2. Ответ: 410 м/с.
-
В 6. Вариант 1.На рисунке представлена зависимость температуры t алюминия (с = 920 Дж/кг∙К) от времени τ. Если алюминий в процессе охлаждения от температуры t1 = 800 °С до температуры кристаллизации t2 = 661 °С ежесекундно отдавал в окружающую среду количество теплоты |Q0| = 1,7 кДж, то масса m алюминия равна … кг.
Решение.
Q1 = с∙m∙(t2 – t1) (1).
Q1 – количество теплоты которое выделяется в окружающую среду в процессе остывания алюминия.
Процесс остывания алюминия от температуры t1 = 800 °С до температуры кристаллизации t2 = 661 °С проходил на участке АВ. Этот процесс занял τ = 15 минут.
Составим пропорцию и определим массу алюминия.\[ \begin{align}
& \frac{\left| Q \right|}{\left| {{Q}_{1}} \right|}=\frac{\tau }{{{\tau }_{1}}},\ \frac{\left| c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}}) \right|}{\left| {{Q}_{1}} \right|}=\frac{\tau }{{{\tau }_{1}}},m=\frac{\left| {{Q}_{1}} \right|\cdot \tau }{{{\tau }_{1}}\cdot \left| c\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}}) \right|}\ (2). \\
& m=\frac{1,7\cdot {{10}^{3}}\cdot 15\cdot 60}{\left| 920\cdot (661-800 \right|}=11,96. \\
\end{align}
\]
Ответ: 12 кг. Вариант 2. Ответ: 7 кг.
-
В 7. Вариант 1.За один цикл рабочее тело теплового двигателя отдает холодильнику количество теплоты |Q| = 90 кДж. Если термический коэффициент полезного действия теплового двигателя η = 25 %, то за один цикл рабочее тело двигателя совершает работу А, равную … кДж.
Решение. Запишем формулу для определения термического коэффициент полезного действия η теплового двигателя.\[ \begin{align}
& \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}}\ \ \ (1),\ A={{Q}_{1}}-\left| Q \right|(2),\ {{Q}_{1}}=A+\left| Q \right|,\ \eta =\frac{A}{A+\left| Q \right|}.\ \eta \cdot (A+\left| Q \right|)=A, \\
& \eta \cdot A+\eta \cdot \left| Q \right|=A,A\cdot (1-\eta )=\eta \cdot \left| Q \right|,A=\frac{\eta \cdot \left| Q \right|}{1-\eta },A=\frac{0,25\cdot 90\cdot {{10}^{3}}}{1-0,25}=30\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 30 кДж. Вариант 2. Ответ: 3 кДж.
-
В8. Вариант 1.Поверхность метала сначала освещают монохроматическим светом с частотой ν1 = 6,10∙1014 Гц, а затем монохроматическим светом с частотой ν2 = 1,22∙1015 Гц. Если модуль максимальной скорости вылетающих фотоэлектронов в первом случае в три раза меньше, чем во втором (υ1 = υ2/3), то длина волны λк электромагнитного излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для данного метала, равна … нм.
Решение.
Запишем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:\[ \begin{align}
& h\cdot \nu =A+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}(1),h\cdot {{\nu }_{1}}=A+\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},h\cdot {{\nu }_{2}}=A+\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2},{{\upsilon }_{2}}=3\cdot {{\upsilon }_{1}}. \\
& h\cdot {{\nu }_{2}}=A+\frac{m\cdot 9\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{h\cdot {{\nu }_{2}}-A}{9},h\cdot {{\nu }_{1}}=A+\frac{h\cdot {{\nu }_{2}}-A}{9}, \\
& 9\cdot h\cdot {{\nu }_{1}}=9\cdot A+h\cdot {{\nu }_{2}}-A,A=\frac{9\cdot h\cdot {{\nu }_{1}}-h\cdot {{\nu }_{2}}}{8},\,A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{k}}}, \\
& \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{k}}}=\frac{9\cdot h\cdot {{\nu }_{1}}-h\cdot {{\nu }_{2}}}{8},{{\lambda }_{k}}=\frac{8\cdot h\cdot c}{9\cdot h\cdot {{\nu }_{1}}-h\cdot {{\nu }_{2}}},\,{{\lambda }_{k}}=\frac{8\cdot h\cdot c}{h\cdot (9\cdot {{\nu }_{1}}-{{\nu }_{2}})}, \\
& {{\lambda }_{k}}=\frac{8\cdot c}{(9\cdot {{\nu }_{1}}-{{\nu }_{2}})}(2).{{\lambda }_{k}}=\frac{8\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{9\cdot 6,1\cdot {{10}^{14}}-12,2\cdot {{10}^{14}}}=0,562\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align}
\]
Где: h – постоянная Планка, h = 6,63∙10-34 Дж∙с, m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, с – скорость света в вакууме, с = 3∙108 м/с, е – модуль заряда электрона, е = 1,6 ∙10-19 Кл.
Ответ: 562 нм. Вариант 2. Ответ: 476 нм.
-
В 9. Вариант 1.Три точечных заряда q1 = 7,0 нКл, q2 = 15 нКл и q3 = 12 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой, как показаны на рисунке. Если расстояние а = 14,0 см, то потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов равна … мкДж.
Решение.
Потенциальную энергию W электростатического взаимодействия системы этих зарядов определим по формуле:\[ \begin{align}
& W={{W}_{12}}+{{W}_{23}}+{{W}_{13}}(1). \\
& W=\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{a}+\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{3}}}{2\cdot a}+\frac{k\cdot {{q}_{2}}\cdot {{q}_{3}}}{a}(2). \\
& W=\frac{k}{a}\cdot ({{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}+\frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{3}}}{2}+{{q}_{2}}\cdot {{q}_{3}}). \\
& W=\frac{9\cdot {{10}^{9}}}{14\cdot {{10}^{-2}}}\cdot (7,0\cdot {{10}^{-9}}\cdot 15,0\cdot {{10}^{-9}}+\frac{7,0\cdot {{10}^{-9}}\cdot 12,0\cdot {{10}^{-9}}}{2}+15,0\cdot {{10}^{-9}}\cdot 12,0\cdot {{10}^{-9}})=21\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 21 мкДж. Вариант 2. Ответ: 18 мкДж.
-
В 10. Вариант 1.Частица массой m = 1,0 мг и зарядом q = 6,0 нКл влетела в электростатическое поле со скоростью υ0. Ускоренная разностью потенциалов (φ1 - φ2) = 3,0 кВ, частица ударилась о преграду и отлетела от нее в противоположном направлении. Модуль скорости частицы сразу после удара не изменяется. Если модуль изменения импульса частицы при ударе о преграду ∆р = 2,0∙10-5 кг∙м/с, то модуль ее начальной скорости υ0 равен … дм/с.
Решение.
Зная изменение импульса частицы при ударе о преграду определим скорость частицы.\[ \begin{align}
& \Delta \vec{p}=m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}-m\cdot \vec{\upsilon }. \\
& Oy:\,\Delta p=m\cdot {{\upsilon }_{1}}+m\cdot \upsilon ,\upsilon ={{\upsilon }_{1}},\Delta p=2\cdot m\cdot \upsilon ,\,\upsilon =\frac{\Delta p}{2\cdot m}(1). \\
\end{align}
\]
Работа по перемещению заряда в электрическом поле определяется по формуле:
А = q∙(φ1 - φ2) (2).
В результате ускорения разностью потенциалов изменяется кинетическая энергия частицы:\[ \Delta W=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}(3). \]
Согласно закону сохранения энергии работа по перемещению заряда в электрическом поле равна изменению кинетической энергии частицы:\[ A=\Delta W,q\cdot \left( {{\varphi }_{1}}-\text{ }{{\varphi }_{2}} \right)=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}(4).
\]
Подставим (1) в (4) выразим начальную скорость частицы:\[ \begin{align}
& q\cdot \left( {{\varphi }_{1}}-\text{ }{{\varphi }_{2}} \right)=\frac{m\cdot \Delta {{p}^{2}}}{2\cdot {{(2\cdot m)}^{2}}}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2},\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}=\frac{m\cdot \Delta {{p}^{2}}}{2\cdot {{(2\cdot m)}^{2}}}-q\cdot \left( {{\varphi }_{1}}-\text{ }{{\varphi }_{2}} \right), \\
& \upsilon _{0}^{2}=\frac{2}{m}\cdot (\frac{m\cdot \Delta {{p}^{2}}}{2\cdot {{(2\cdot m)}^{2}}}-q\cdot \left( {{\varphi }_{1}}-\text{ }{{\varphi }_{2}} \right)),{{\upsilon }_{0}}=\sqrt{\frac{2}{m}\cdot (\frac{m\cdot \Delta {{p}^{2}}}{2\cdot {{(2\cdot m)}^{2}}}-q\cdot \left( {{\varphi }_{1}}-\text{ }{{\varphi }_{2}} \right))}. \\
\end{align} \]
\[ {{\upsilon }_{0}}=\sqrt{\frac{2}{{{10}^{-6}}}\cdot (\frac{{{10}^{-6}}\cdot {{(2,0\cdot {{10}^{-5}})}^{2}}}{2\cdot 4\cdot {{10}^{-12}}}-6,0\cdot {{10}^{-9}}\cdot 3\cdot {{10}^{3}})}=8. \]
Ответ: 80 дм/с. Вариант 2. Ответ: 3 кВ.
-
В 11. Вариант 1.В идеальном LC – контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные электромагнитные колебания. Зависимость силы тока I от времени t имеет вид: I = А∙sin(В∙t+D), где А = 0,200 А, В = 2,50∙103 рад/с, D = 6,30 рад. Если емкость конденсатора С = 5,00 мкФ, то энергия W, запасенная в колебательном контуре, равна … мкДж.
Решение.
I = А∙sin(В∙t+D).
I = 0,2∙sin(2,5∙103 ∙t+6,3) (1).
Из формулы зависимости силы тока от времени определим циклическую частоту.
ω = 2,5∙103 рад/с.
Зная циклическую частоту колебаний определим индуктивность контура:\[ \omega =\frac{1}{\sqrt{L\cdot C}}\,(2),L\cdot C=\frac{1}{\omega },L=\frac{1}{C\cdot {{\omega }^{2}}}(3).\,L=\frac{1}{5\cdot {{10}^{-6}}\cdot {{(2,5\cdot {{10}^{3}})}^{2}}}=0,032.
\]
Энергия W, запасенная в колебательном контуре определяется по формуле:\[ W=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2},W=\frac{I_{m}^{2}}{2\cdot C\cdot {{\omega }^{2}}}(4).{{I}_{m}}=0,2A,W=\frac{{{0,2}^{2}}}{2\cdot 5\cdot {{10}^{-6}}\cdot {{(2,5\cdot {{10}^{3}})}^{2}}}=640\cdot {{10}^{-6}}. \]
Ответ: 640 мкДж. Вариант 2. Ответ: 2 мГн.
-
В 12. Вариант 1.Два резистора сопротивлениями R1 и R2 подключены к источнику постоянного напряжения (см. рис.). При разомкнутом ключе К резистор R1 потребляет мощность Р1 = 4,0 Вт, а резистор R2 – мощность Р2 = 2,0 Вт. После замыкания ключа К резистор R2 будет потреблять мощность Р2', равную … Вт.
Решение. Рассмотрим первый случай. Два резистора сопротивлениями R1 и R2 последовательно подключены к источнику постоянного напряжения.Рассмотрим закономерности последовательного соединения и выразим общее напряжение в цепи.\[ \begin{align}
& {{I}_{1}}={{I}_{2}}=I(1),\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}},{{U}_{1}}={{R}_{1}}\cdot \frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}(2). \\
& {{p}_{1}}={{I}^{2}}\cdot {{R}_{1}}(3),{{p}_{2}}={{I}^{2}}\cdot {{R}_{2}}(4),\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}(5),{{R}_{1}}={{R}_{2}}\cdot \frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}(6). \\
& {{p}_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}},{{U}_{2}}=\sqrt{{{p}_{2}}\cdot {{R}_{2}}}(7).{{U}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}\cdot {{U}_{2}}(8). \\
& U={{U}_{1}}+{{U}_{2}},U={{p}_{1}}\cdot \frac{{{U}_{2}}}{{{p}_{2}}}+{{U}_{2}},U={{U}_{2}}\cdot (\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}+1),U=\sqrt{{{p}_{2}}\cdot {{R}_{2}}}\cdot (\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}+1)(9). \\
\end{align} \]
Рассмотрим случай после замыкания ключа, через R1 ток не идет, напряжение на R2 равно напряжению в сети. \[ \begin{align}
& p_{2}^{*}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}(10),p_{2}^{*}=\frac{{{(\sqrt{{{p}_{2}}\cdot {{R}_{2}}}\cdot (\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}+1))}^{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{R}_{2}}\cdot {{(\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}+1)}^{2}}}{{{R}_{2}}}={{p}_{2}}\cdot {{(\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}+1)}^{2}}(11). \\
& p_{2}^{*}=2\cdot {{(\frac{4,0}{2,0}+1)}^{2}}=18. \\
\end{align} \]
Ответ: 18 Вт. Вариант 2 Ответ: 48 Вт.
-
опечатка в В6: то масса m алюминия равна … кДж.
Спасибо. Исправил
-
В5.
... кислорода (М2 = 44,0 г/моль).
Похоже, описка. Нужно 32,0 г/моль
-
В5. ... кислорода (М2 = 44,0 г/моль).
Похоже, описка. Нужно 32,0 г/моль
Спасибо. Исправили
-
А9. Вариант 1. На рисунке сплошной линией показан график зависимости внутренней энергии U термодинамической системы от времени t, а штриховой линией – график зависимости работы А, совершенной этой системой, от времени t. Теплота не подводилась и не отводилась от термодинамической системы в течении промежутка времени:
1) [0;1] с; 2) [1;2] с; 3) [2;3] с; 4) [3;4] с; 5) [4;5] с.
Решение. Теплота не подводится и не отводится от термодинамической системы в адиабатном процессе.
Первый закон термодинамики имеет вид:
Q = ∆U + А (1).
В нашем случае Q = 0,
∆U + А =0, ∆U = -А (2).
При увеличении внутренней энергии ∆U, на столько же уменьшается работа А совершенная этой системой. Данное условие возможно в промежуток времени [3;4] с.
Ответ: 4) [3;4] с. Вариант 2. Ответ: 3) [2;3] с.
Не получается разобраться с этой задачей, а тем более объяснить ее ученикам.
Что значит график зависимости работы А, совершенной этой системой, от времени t? Например, возьмем участок 1-2. На этом участке работа не изменялась и была равна 1 Дж. Т.е. с 1 по 2 секунду система выполняла работу 1 Дж.
На участке 3-4 в момент времени равный 3 с система выполняла работу 3 Дж, а потом ее работа уменьшалась и в 4 с уже была равна 1 Дж. Средняя работа (а она изменялась равномерно) равна 2 Дж. И при чем изменение работы, ведь в первом законе термодинамики стоит работа, а не ее изменение?
-
Не получается разобраться с этой задачей, а тем более объяснить ее ученикам.
Что значит график зависимости работы А, совершенной этой системой, от времени t? Например, возьмем участок 1-2. На этом участке работа не изменялась и была равна 1 Дж. Т.е. с 1 по 2 секунду система выполняла работу 1 Дж.
На участке 3-4 в момент времени равный 3 с система выполняла работу 3 Дж, а потом ее работа уменьшалась и в 4 с уже была равна 1 Дж. Средняя работа (а она изменялась равномерно) равна 2 Дж. И при чем изменение работы, ведь в первом законе термодинамики стоит работа, а не ее изменение?
По этой задаче у меня также подобные вопросы. Я пытался обсудить ее с некоторыми учителями, но не нашел понимания. Как читать такой график я описал здесь (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,11775.0.html).
-
в задаче А17 первого варианта ответ 2) 0,12 м, а не 1), как в решении
-
в задаче А17 первого варианта ответ 2) 0,12 м, а не 1), как в решении
Спасибо. Исправил