Решение.
Энергию заряженного шара определим по формуле:\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}(1). \]
С – электроемкость шара.
Электроемкость шара определяется по формулам.\[ \begin{align}
& C=4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\,\,(2). \\
& W=\frac{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\cdot {{U}^{2}}}{2}=2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\cdot {{U}^{2}}\,(3). \\
& W=2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 5\cdot {{10}^{-2}}\cdot {{90}^{2}}=7,168\cdot {{10}^{-9}}. \\
\end{align} \]
ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Ответ: 7,168 нДж.