Решение.
Запишем формулу для определения сопротивления нихромовой спирали и выразим длину провода.\[ \begin{align}
& P=\frac{{{U}^{2}}}{R},R=\frac{{{U}^{2}}}{P}(1),R=\rho \cdot \frac{l}{S}\,(2),\rho ={{\rho }_{0}}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta t)(3),S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}(4), \\
& l=\frac{R\cdot S}{\rho }=\frac{{{U}^{2}}\cdot S}{P\cdot \rho }=\frac{{{U}^{2}}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}{4\cdot P\cdot {{\rho }_{0}}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta t)}(5). \\
& l=\frac{{{220}^{2}}\cdot 3,14\cdot {{(0,5\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{4\cdot {{10}^{3}}\cdot {{10}^{-6}}\cdot (1+0,4\cdot {{10}^{-3}}\cdot (900-0))}=6,98. \\
\end{align}
\]
Где: U - разностью потенциалов, l – длина проводника. Р – мощность, R – электрическое сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, ρ – удельное сопротивление при температуре 900 °С, d – диаметр проволоки.
Ответ: 6,99 м.