Решение.
Объёмную плотность энергии шара определим по формуле:\[ \rho =\frac{q}{V}(1),V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}(2),q=\rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}(3). \]
Напряженность поля шара, вычисленная с помощью теоремы Остроградского –Гаусса :\[ \begin{align}
& E=\frac{q\cdot r}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{R}^{3}}}=\frac{\rho \cdot r}{3\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}},(r<R), \\
& E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{R}^{2}}},(r=R), \\
& E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{r}^{2}}}=\frac{k\cdot q}{{{r}^{2}}},(r>R). \\
\end{align} \]
1). Определим напряжённость электростатического поля на расстоянии R1 = 5 см от центра шара в нашем случае (R1 < R)\[ .{{E}_{1}}=\frac{\rho \cdot {{R}_{1}}}{3\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}.{{E}_{1}}=\frac{5\cdot {{10}^{-9}}\cdot 5\cdot {{10}^{-2}}}{3\cdot 5\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}=1,883.
\]
2). Определить напряжённость электростатического поля на расстоянии R2 = 15 см от центра шара в нашем случае (R2 > R).\[ {{E}_{2}}=\frac{k\cdot q}{R_{2}^{2}}=\frac{k\cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}{R_{2}^{2}}=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 5\cdot {{10}^{-9}}\cdot \frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot {{10}^{-3}}}{{{0,15}^{2}}}=8,37.
\]
ε = 5, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Ответ: Е1 = 1,88 В/м, Е2 = 8,37 В/м.