Решение.
Запишем формулу для определения потенциала шара в его центре и на расстоянии R от его центра.\[ \begin{align}
& {{\varphi }_{1}}=\frac{k\cdot q}{r}(1),q=\frac{{{\varphi }_{1}}\cdot r}{k}(2),\,{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{R}(3),q=\frac{{{\varphi }_{2}}\cdot R}{k}(4), \\
& \frac{{{\varphi }_{1}}\cdot r}{k}=\frac{{{\varphi }_{2}}\cdot R}{k},{{\varphi }_{1}}\cdot r={{\varphi }_{2}}\cdot R,\,r=\frac{{{\varphi }_{2}}\cdot R}{{{\varphi }_{1}}}\,(5).r=\frac{40\cdot 0,5}{200}=0,1. \\
\end{align} \]
Ответ: 10 см.