Решение.
1). Определим скорость электрона на орбите.
На электрон со стороны ядра действует сила Кулона и сила кулона является центростремительной.\[ \begin{align}
& {{F}_{K}}=m\cdot a(1),{{F}_{K}}=\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}},{{q}_{1}}={{q}_{2}}=e,{{F}_{K}}=\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}(2),a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r}(3), \\
& \frac{k\cdot {{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{r},\upsilon =\sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{r\cdot m}}(4).\upsilon =\sqrt{\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot {{(1,6\cdot {{10}^{-19}})}^{2}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 52,8\cdot {{10}^{-12}}}}=0,2189\cdot {{10}^{7}}. \\
\end{align} \]
2) Определим потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив её в электрон-вольтах.\[ \begin{align}
& W=\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{r}(5).\,W=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot {{(1,6\cdot {{10}^{-19}})}^{2}}}{52,8\cdot {{10}^{-12}}}=43,6\cdot {{10}^{-19}}. \\
& W=\frac{43,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 1}{1,6\cdot {{10}^{-19}}}=27,27. \\
\end{align} \]
Где: m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, k = 9∙109 Н∙м2/Кл2.
Ответ: 1) 2,19 Мм/с 2) 27,3 эВ.