Решение.
Момент инерции диска радиуса R, относительно оси, проходящей через его центр определяется по формуле:\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
Тормозящий момент силы определим по формуле:
\[ {{M}_{T}}=J\cdot \varepsilon \ \ \ (2),M=F\cdot R\ \ \ (3). \]
ε – угловое ускорение.\[ \varepsilon =\frac{\omega -{{\omega }_{0}}}{t},\ \omega =0,\ {{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu ,\ \varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t}\ \ \ (4). \]
(1) и (4) подставим в (2), (2) подставим в (3) выразим радиус.\[ \begin{align}
& \frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t}\ =F\cdot R,\ \frac{m\cdot R\cdot \pi \cdot \nu }{t}\ =F,\ R=\frac{F\cdot t}{\pi \cdot \nu \cdot m}\ \ \ (5). \\
& R=\frac{13\cdot 25}{3,14\cdot 5\cdot 65}=0,3184. \\
\end{align} \]