Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Напряженность поля. Сила => : Антон Огурцевич 11 May 2016, 15:09

: Два шарика равной массы с зарядами
: Антон Огурцевич 11 May 2016, 15:09

1. Два шарика равной массы с зарядами 0,2 мкКл и 4 мкКл подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м каждая. Найти массы шариков, если угол между нитями равен 90°. Сделать рисунок.

: Re: Два шарика равной массы с зарядами
: Эдуард 11 May 2016, 16:12

Решение
Закон Кулона: силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: \[ {{F}_{K}}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}(1).  \]
Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: \[ {{\vec{F}}_{1}}={{\vec{F}}_{2}}.  \] Следовательно \[ \alpha =\frac{90}{2}={{45}^{\circ }.} \]
Запишем второй закон Ньютона для одного из шаров, сделаем проекции на оси x и y:
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{K}}+\vec{T}+m\vec{g}=0, \\
 & Ox:{{F}_{K}}-T\sin \alpha =0, \\
 & Oy:Tcos\alpha -mg=0, \\
 & \frac{T\sin \alpha }{Tcos\alpha }=\frac{{{F}_{K}}}{mg}, \\
 & tg\alpha =\frac{{{F}_{K}}}{mg}\Rightarrow m=\frac{{{F}_{K}}}{g\cdot tg\alpha }=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{g\cdot tg\alpha \cdot {{r}^{2}}}. \\
 & m=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 0,2\cdot {{10}^{-6}}\cdot 4\cdot {{10}^{-6}}}{10\cdot tg{{45}^{\circ }}\cdot {{1}^{2}}}=0,72\cdot {{10}^{-3}кг}=0,72 г. \\
\end{align}  \]
Ответ: 0,72 г.