Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Движение заряда => : Антон Огурцевич 23 April 2016, 09:31

: Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности
: Антон Огурцевич 23 April 2016, 09:31

4. Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности. Как изменится его период вращения, если индукцию магнитного поля увеличить в 2 раза? Сделать рисунок.

: Re: Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности
: Виктор 25 April 2016, 14:04

Решение: на электрон действует сила Лоренца, вследствие чего частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Период обращения частицы по окружности:
\[ T=\frac{2\pi \cdot R}{\upsilon }, \]
где R – радиус окружности, который легко определить, составив уравне-ние на основании второго закона Ньютона:
\[ F=m\cdot a,\text{                   }q\cdot \upsilon \cdot B=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\text{               }R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}. \]
После подстановки, получим период вращения
\[ T=\frac{2\pi \cdot m}{q\cdot B}. \]
При увеличении индукции МП в 2 раза, период уменьшится в 2 раза, т.е.
\[ \frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\frac{2\pi \cdot m}{q\cdot {{B}_{1}}}\cdot \frac{q\cdot {{B}_{2}}}{2\pi \cdot m}=\frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{2{{B}_{1}}}{{{B}_{1}}}=2,\text{              }{{T}_{2}}=\frac{{{T}_{1}}}{2}. \]
Ответ: уменьшится в 2 раза