Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Участок цепи => Постоянный ток => Электродинамика => Смешанное соединение => : Антон Огурцевич 14 April 2016, 13:20
-
Найдите эквивалентное сопротивление цепи между точками A и B для схемы, представленной на рис. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R. Сделать рисунок.
-
Решение: т.к. сопротивления всех резисторов одинаковое, то получа-ется, что схема симметрична относительно линии, соединяющей точки подключения (A и B), это означает следующее: потенциалы точек C и D будут одинаковыми т.е. концы проводников 1 и 3 соединены в одной точке A и имеют одинаковый потенциал φ1, поскольку сопротивление этих проводников одинаковое, то вследствие их симметрии другие концы этих про-водников C и D также имеют равный потенциал φ2). Таким образом про-водники 6 и 7, включённые между точками C и D можно исключить из схемы т.к. разность потенциалов между этими точками равна нулю и ток идти не будет. Тогда получаем простую схему, состоящую из двух ветвей, сопротивлениями 2R (сопротивления 1+2 и 3+4) и одной, сопротивлением R (сопротивление 5),(учли что при последовательном соединении сопротивления суммируются) включённых параллельно. При параллельном соединении суммируютя величины, обратные сопротивлениям ветвей и результат переворачивается. Таким образом
\[ {{R}_{0}}={{\left( \frac{1}{R}+\frac{1}{2R}+\frac{1}{2R} \right)}^{-1}}=\frac{R}{2}. \]
Ответ: R/2.