Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Фотометрия => : Антон Огурцевич 24 March 2016, 12:51

: Для определения показателя поглощения сыворотки крови
: Антон Огурцевич 24 March 2016, 12:51

119.   Для определения показателя поглощения сыворотки крови её наливают в кювету и с помощью фотометра определяют, что интенсивность света, прошедшего через столбик сыворотки, уменьшается на 14 % по сравнению с интенсивностью падающего света. При прохождении через такую же толщу воды интенсивность света уменьшается на 3 %. Вычислить показатель поглощения сыворотки, если известно, что показатель поглощения воды равен 2•10^-3 см^-1. Сделать рисунок.

: Re: Для определения показателя поглощения сыворотки крови
: Виктор 24 March 2016, 13:28

Решение: Пусть I[sub]0 [/sub]интенсивность излучения на поверхности облучаемой среды, I -  интенсивность после прохождения слоя толщиной  х сантиметров, μ -  линейный показатель поглощения, измеряемый в см^–1.  Для однородной среды ослабление узкого пучка света происходит по экспоненциальному закону Бугера (закон ослабления излучения):
\[ I={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\mu \cdot x}}. \]
По условию интенсивность уменьшилась на 14 %, при прохождении столбика сыворотки, т.е интенсивность I₁ после прохождения слоя жировой ткани составит 86% от первоначальной, т.е. I₁ = 0,86•I₀.
По условию интенсивность уменьшилась на 3 %, при прохождении такой же толщи воды, т.е интенсивность I₂ после прохождения слоя жировой ткани составит 97% от первоначальной, т.е. I₂ = 0,97•I₀.
Таким образом:
\[ \frac{{{I}_{0}}}{I}={{e}^{\mu \cdot x}},\text{       }\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right)=\ln \left( {{e}^{\mu \cdot x}} \right),\text{               }\mu \cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right), \]
\[ {{\mu }_{1}}\cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right),\text{             }{{\mu }_{2}}\cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right), \]
Разделив уравнения, определим показатель поглощения сыворотки
\[ \frac{{{\mu }_{1}}}{{{\mu }_{2}}}=\frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right)}{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right)},\text{                }{{\mu }_{1}}={{\mu }_{2}}\cdot \frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right)}{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right)}, \]
\[ {{\mu }_{1}}=2\cdot {{10}^{-3}}\cdot \frac{\ln \left( \frac{1}{0,86} \right)}{\ln \left( \frac{1}{0,97} \right)}=9,9\cdot {{10}^{-3}}. \]

Ответ: 9,9•10^-3 см^-1.