Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => Тема начата: Alecs от 13 Марта 2016, 23:21

Название: Преломление в призме
Отправлено: Alecs от 13 Марта 2016, 23:21
Луч света падает перпендикулярно на боковую грань призмы, находящуюся в жидкости с показателем преломления, равным 1,25. Показатель преломления материала призмы равен 1,6. Если преломляющий угол призмы равен 125 ̊, то падающий луч отклоняется призмой от первоначального направления на угол, равный
Н. М Лебедева Физика. Руководство по выполнению тестов.
стр. 210 № 9
Оплачу решение задачи с рисунком
Название: Re: Преломление в призме
Отправлено: Виктор от 15 Марта 2016, 14:34
Решение: введём обозначения углов: φ – преломляющий угол призмы, β – угол преломления луча, α – угол падения луча на нижнюю грань, γ – искомый угол отклонения. Луч проходит боковую грань без преломления т.к. угол падения равен нулю (падает перпендикулярно грани). Т.к. преломляющий угол призмы тупой, то луч попадёт только на нижнюю грань под углом α, а вот выйдет ли из призмы? Проверим: свет распространяется из оптически более плотной среды (призма) в оптически менее плотную (жидкость), то на границе может наблюдаться полное отражение. Найдём предельный угол
\[ \sin {{\alpha }_{0}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}},\text{             }{{\alpha }_{0}}=\arcsin \left( \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}} \right)=\arcsin \left( \frac{1,25}{1,6} \right)=54,4{}^\circ . \]
Угол падения из геометрических соображений (сумма углов треугольника  равна 180°,)
γ = 180° – (90° + φ/2)= 90° – φ/2 = 27,5°
Угол падения α < α0, поэтому отражение отсутствует, луч пройдёт в жидкость, при этом угол преломления луча β будет больше угла падения α. Сделаем окончательно рисунок.
Запишем закон преломления света
\[ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}},\text{        }\sin \beta =\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\cdot \sin \alpha ,\text{         }\beta =\arcsin \left( \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\cdot \sin \alpha  \right), \]
\[ \beta =\arcsin \left( \frac{1,6}{1,25}\cdot \sin 27,5{}^\circ  \right)=36,2{}^\circ .  \]
Тогда искомый угол  γ будет равен (см. рис.)
γ = β – α.
Ответ: 8,7°.
Название: Re: Преломление в призме
Отправлено: Alecs от 16 Марта 2016, 10:40
Спасибо, для меня очень полезным был анализ с предельным углом полного отражения.
В ответе 35°. Это ошибка в ответе?
На той же странице в данном пособии задача 6.
Луч света падает перпендикулярно на боковую грань призмы с преломляющим углом 60° . Показатель преломления материала призмы равен 1,6. Если призма находится в воздухе, то падающий луч отклоняется призмой от первоначального направления на угол, равный
В ответ 36°, у меня получается 60°. Кто прав?
Название: Re: Преломление в призме
Отправлено: Виктор от 16 Марта 2016, 12:19
В ответе 35°. Это ошибка в ответе?

ошибки в решении не нашёл, может кто то другой найдёт. При такой постановке вопроса (преломляющий угол призмы тупой - а это угол при вершине)

На той же странице в данном пособии задача 6.
Луч света падает перпендикулярно на боковую грань призмы с преломляющим углом 60° . Показатель преломления материала призмы равен 1,6. Если призма находится в воздухе, то падающий луч отклоняется призмой от первоначального направления на угол, равный
В ответ 36°, у меня получается 60°. Кто прав?

при таком преломляющем угле разрез призмы - равносторонний треугольник. При падении луча перпендикулярно грани, он, пройдя её без преломления, попадёт на нижнюю грань под углом 60 градусов, и полностью отразится, прийдя на вторую боковую грань под прямым углом, и выйдет без преломления, т.е повернётся луч на 90 градусов по отношению к первоначальному направлению, попробуйте сами сделать рисунок.предельный угол полного отражения при таком показателе преломления составляет 38,7 градуса