Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : Антон Огурцевич 03 March 2016, 20:34

: Пружинный маятник
: Антон Огурцевич 03 March 2016, 20:34
Пружинный маятник расположен горизонтально и состоит из тела, лежащего на гладком столе, и прикреплённой к нему пружины, второй конец которой закреплён. Период колебаний маятника равен 0,3 с, амплитуда колебаний 10 см. На каком расстоянии от положения равновесия нужно поставить упругую стенку, чтобы период колебаний стал равен 0,2 с? Сделать рисунок.
: Re: Пружинный маятник
: Сергей 08 March 2016, 13:18
Решение.
Запишем уравнение изменения координаты для груза лежащего на гладком столе используя уравнение синуса.
\[ x={{X}_{m}}\cdot \sin \omega \cdot t\ \ \ (1),\ \omega =\frac{2\cdot \pi }{{{T}_{1}}}\ \ \ (2),\ x={{X}_{m}}\cdot \sin \frac{2\cdot \pi }{{{T}_{1}}}\cdot t\ \ \ (3). \]
На расстоянии от положения равновесия поставили упругую стенку, время достижения грузом стенки будет равно Т2/4.
\[ t=\frac{{{T}_{2}}}{4}\ \ \ (4),\ x={{X}_{m}}\cdot \sin \frac{2\cdot \pi }{{{T}_{1}}}\cdot \ \frac{{{T}_{2}}}{4}\ \ \ (5).\ x=0,1\cdot \sin \frac{2\cdot \pi }{0,3}\cdot \ \frac{0,2}{4}=0,1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=0,0865. \]
Ответ: 8,65 см.