Решение.
Запишем формулу для определения удлинения пружины:
\[ \begin{align}
& \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}}\ \ \ (1),\ m\cdot g=k\cdot {{x}_{1}},\ {{x}_{1}}=\frac{m\cdot g}{k}\ \ \ (2),\ (m+\Delta m)\cdot g=k\cdot {{x}_{2}},\ \\
& {{x}_{2}}=\frac{(m+\Delta m)\cdot g}{k}\ \ \ (3),\ \Delta x=\frac{(m+\Delta m)\cdot g}{k}-\frac{m\cdot g}{k},\ \Delta x=\frac{\Delta m\cdot g}{k}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Период вертикальных колебаний пружинного маятника определим по формуле:\[ \begin{align}
& {{T}_{1}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}},\ \frac{m}{k}=\frac{T_{1}^{2}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}\ \ \ (5),\ {{T}_{2}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}},\ \frac{m}{k}+\frac{\Delta m}{k}=\frac{T_{2}^{2}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}, \\
& \frac{\Delta m}{k}=\frac{T_{2}^{2}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}-\frac{T_{1}^{2}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}\ \ \ (6),\ \Delta x=\frac{T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}\cdot g\ \ \ (7). \\
& \Delta x=\frac{{{0,6}^{2}}-{{0,5}^{2}}}{4\cdot {{3,14}^{2}}}\cdot 10=0,02789.\ \\
\end{align} \]
Ответ: 28 мм.