Решение. Рассмотрим уравнение координаты:\[ x=A\cdot \sin (\omega \cdot t+{{\varphi }_{0}}),\ \omega =\frac{2\cdot \pi }{T},\ x=A\cdot \sin (\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot t+{{\varphi }_{0}})\ \ \ (1). \]
Где: х – координата тела, А – амплитуда, ω – угловая скорость, φ0 – начальная координата.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:\[ \upsilon =\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot A\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot t+{{\varphi }_{0}})\ \ \ (2). \]
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:\[ \begin{align}
& a=-A\cdot {{(\frac{2\cdot \pi }{T})}^{2}}\cdot \sin (\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot t+{{\varphi }_{0}})\ \ \ (3).\ \\
& a=-2\cdot {{10}^{-2}}\cdot {{(\frac{2\cdot 3,14}{1})}^{2}}\cdot \sin (\frac{2\cdot \pi }{1}\cdot 2,5+\frac{\pi }{2})=0,8. \\
\end{align}
\]
а = 0,8 м/с2.