Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Квантовая физика => Излучение черных тел => : Антон Огурцевич 22 January 2016, 18:31

: Абсолютно чёрное тело имеет температуру
: Антон Огурцевич 22 January 2016, 18:31

Абсолютно чёрное тело имеет температуру T₁ = 500 К . Какова температура Т₂ тела, если при нагревании поток излучения увеличится n = 5 раз? Сделать рисунок.

: Re: Абсолютно чёрное тело имеет температуру
: Виктор 24 January 2016, 19:00

Решение: по закону Стефана-Больцмана энергетическая  светимость R абсолютно черного тела
\[ R=\sigma \cdot T^{4}, \]
здесь T – абсолютная температура, σ = 5,67•10^–8 Вт/(м²•К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана. Поток излучения поверхностью чёрного тела площади S равен
\[ \Phi =S\cdot \sigma \cdot T^{4}. \]
Запишем для двух температур, найдём отношение (по условию равно 5) и выразим искомую температуру чёрного тела:
\[ \begin{array}{l} {\Phi _{1} =S\cdot \sigma \cdot T_{1}^{4} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }\Phi _{2} =S\cdot \sigma \cdot T_{2}^{4} ,} \\ {\frac{\Phi _{2} }{\Phi _{1}} =\frac{T_{2}^{4} }{T_{1}^{4} } ,{\rm \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; }T_{2} =T_{1} \cdot \sqrt[{4}]{\frac{\Phi _{2}}{\Phi _{1}}} ,{\rm \; \; \; }T_{2} =500\cdot \sqrt[{4}]{5} {\rm =747,7}\approx {\rm 748K.\; \; \;}} \end{array} \]
Ответ: 748 К., рисунка не несёт инфы