Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2015/2016 => : alsak 21 January 2016, 19:00

: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: alsak 21 January 2016, 19:00
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-2 2015-2016 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47156.html#msg47156) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47157.html#msg47157) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47158.html#msg47158) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47159.html#msg47159) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47161.html#msg47161) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47179.html#msg47179) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47180.html#msg47180) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47181.html#msg47181) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47182.html#msg47182) А10 (http://)
3 2 5 4 5 4 2 1 2 1
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47184.html#msg47184) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47185.html#msg47185) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47186.html#msg47186) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47187.html#msg47187) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47188.html#msg47188) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47189.html#msg47189) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47190.html#msg47190) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47192.html#msg47192)
3 2 4 5 1 5 4 3
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47193.html#msg47193) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47196.html#msg47196) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47197.html#msg47197) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47198.html#msg47198) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47199.html#msg47199) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47200.html#msg47200) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47201.html#msg47201) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47211.html#msg47211) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47212.html#msg47212) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47213.html#msg47213) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47217.html#msg47217) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,12876.msg47202.html#msg47202)
2 75 105 16 301 82 31 100 4 104 30 115

Вариант 2
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
1 5 2 2 1 3 3 5 1 2
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
3 4 5 3 5 4 2 3
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
5 50 192 19 43 48 17 5 2 103 60 69
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 21 January 2016, 20:54
А 1.Вариант 1. Среди перечисленных ниже терминов в качестве модели используется:
1) импульс силы; 2) масса; 3) материальная точка; 4) сила; 5) энергия.
1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
 Решение. Импульс силы, масса, сила, энергия – физические величины.
Среди перечисленных ниже терминов в качестве модели используется - материальная точка.
Ответ: 3) материальная точка.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 21 January 2016, 20:56
А 2. Вариант 1. Тело переместилось из точки А с координатами х1 = -2 м, у1 = -5 м в точку В с координатами х2 = 4 м, у2 = 3 м. Модуль перемещения ∆r тела равен:
1) 14 м; 2) 10 м; 3) 8 м; 4) 6 м; 5) 2 м.
Решение. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости определим по формуле:
\[ AB=\sqrt{{{({{x}_{2}}-{{x}_{1}})}^{2}}+{{({{y}_{2}}-{{y}_{1}})}^{2}}},\ AB=\sqrt{{{(4-(-2))}^{2}}+{{(3-(-5))}^{2}}}=10. \]
Ответ: 2) 10 м.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 21 January 2016, 20:58
А 3. Вариант 1. Если тело движется из состояния покоя равноускорено и прямолинейно, то путь, пройденный этим телом за пятую секунду, больше пути, пройденного этим телом за вторую секунду, в:
 1) 1,2 раза; 2) 1,8 раза; 3) 2,0 раза; 4) 2,5 раза; 5) 3,0 раза.
Решение. Запишем формулы для определения пути пройденные телом за пятую и вторую секунды, определим отношение этих путей.
\[ \begin{align}
  & \Delta {{s}_{t}}=({{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2})-({{\upsilon }_{0}}\cdot (t-1)+\frac{a\cdot {{(t-1)}^{2}}}{2}),\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ \Delta {{s}_{t}}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}-\frac{a\cdot {{(t-1)}^{2}}}{2}, \\
 & \Delta {{s}_{5}}=\frac{a\cdot {{5}^{2}}}{2}-\frac{a\cdot {{(5-1)}^{2}}}{2}=\frac{a\cdot 25}{2}-\frac{a\cdot 16}{2}=\frac{a\cdot 9}{2},\Delta {{s}_{2}}=\frac{a\cdot {{2}^{2}}}{2}-\frac{a\cdot {{(2-1)}^{2}}}{2}=\frac{a\cdot 4}{2}-\frac{a}{2}=\frac{a\cdot 3}{2}. \\
 & \frac{\Delta {{s}_{5}}}{\Delta {{s}_{2}}}=\frac{a\cdot 9}{2}\cdot \frac{2}{3\cdot a}=3. \\
\end{align} \]
Ответ: 5) 3 раза.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 21 January 2016, 21:06
А 4. Вариант 1. Автомобиль, двигавшийся вдоль оси Ох со скоростью, проекция которой υх = 57,6 км/ч, начал экстренно тормозить, скользя по горизонтальному прямолинейному участку дороги с постоянным ускорением.  Если коэффициент трения скольжения μ = 0,40, а за начало отсчёта координат принять конечное положение остановившегося автомобиля, то в кинематическом законе движения автомобиля х(t) = А + В∙t + С∙t2 коэффициенты А, В, С равны:
1) А = 32 м, В = 57,6 м/с, С = - 2,0 м/м2; 2) А = -32 м, В = 16 м/с, С = 0 м/с2;
3) А = 0 м, В = - 16 м/с, С = - 2,0 м/с2; 4) А = - 32 м, В = 16 м/с, С = - 2,0 м/с2;
5) А = -32 м, В = 16 м/с, С = -4,0 м/с2.
Решение. Покажем рисунок для определения координаты автомобиля, за начало отсчёта координат примем конечное положение остановившегося автомобиля. Запишем уравнение координаты для прямолинейного движения с постоянным ускорением.
\[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t-\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ A={{x}_{0}},\ B={{\upsilon }_{0}},\ C=-\frac{a}{2}\ \ \ (1). \]
Определим ускорение и тормозной путь автомобиля. Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Покажем силы, которые действуют на автомобиль и ускорение:
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ {{\vec{F}}_{c}}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}=m\cdot \vec{a}. \]
Определим проекции на ось Ох и Оу:
\[ \begin{align}
  & Ox:{{F}_{TP}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ Oy:\ N-m\cdot g=0\ \ \ (3),\ {{F}_{TP}}=\mu \cdot N\ \ \ (4),\ \mu \cdot m\cdot g=m\cdot a,\ a=\mu \cdot g\ \ \ (5). \\
 & s=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},\ s=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a}\ ,\ s=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot \mu \cdot g}\ \ \ (6). \\
 & a=0,4\cdot 10=4.\ {{x}_{0}}=-s=-\frac{{{16}^{2}}}{2\cdot 0,4\cdot 10}=-32. \\
\end{align} \]
А = - 32 м, В = 16 м/с, С = -а/2 = -2 м/с2.
Ответ: 4) А = - 32 м, В = 16 м/с, С = - 2,0 м/с2.

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 21 January 2016, 21:18
А 5. Вариант 1. Охотник стреляет из ружья с лодки, которая неподвижна относительно воды и находится вдали от берега. Ствол ружья во время выстрела направлен под углом α = 30 ° к горизонту. Масса лодки вместе с охотником М = 200 кг, масса вылетевшей дроби m = 10 г. Если модуль скорости дроби υ0 = 600 м/с, то модуль скорости υ лодки после выстрела равен:
1) 1,8 см/с; 2) 2,0 см/с; 3) 2,2 см/с; 4) 2,4 см/с; 5) 2,6 см/с.
Решение.  Для решения задачи используем закон сохранения импульса:
\[ {{\vec{p}}_{1}}={{\vec{p}}_{2}}\ \ \ (1). \]
р1 – импульс до взаимодействия (Охотник перед выстрелом):
р1 = 0   (2).
р2 – импульс после выстрела:
\[ {{\vec{p}}_{2}}=M\cdot \vec{\upsilon }+m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}\ \ (3). \]
Найдем проекции на ось Ох:
0 = М ∙υ – m∙υ0∙соsα    (4).
Из (4) выразим скорость лодки вследствие отдачи:
\[ \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha }{M},\ \upsilon =\frac{10\cdot {{10}^{-3}}\cdot 600\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{200}=0,02595. \]
υ = 2,6 см/с. Ответ: 5) 2,6 см/с.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:09
А 6. Вариант 1. Однородный деревянный шар массой m = 1,6 кг лежит на горизонтальном дне сосуда с водой так, что половина его объём а находится в воде ρ1 = 1000 кг/м3), а вторая половина в воздухе. Если модуль силы давления шара на дно сосуда F = 6 Н, то плотность ρ2 шара равна:
1) 0,5 г/см3; 2) 0,6 г/см3; 3) 0,7 см3; 4) 0,8 г/см3; 5) 0,9 г/см3.
Решение. Покажем силы которые действуют на шар, учитываем, что Архимедова сила действует на половину шара. Шар находится в покое, равнодействующая всех сил приложенных к шару равна нулю.
\[ \begin{align}
  & \vec{F}+m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{A}}=0,\ Oy:\ F-m\cdot g+{{F}_{A}}=0\ \ \ (1),\ {{F}_{A}}={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot V\ \ \ (2),\ V=\frac{m}{{{\rho }_{2}}}\ \ \ (3), \\
 & F-m\cdot g+{{\rho }_{1}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{m}{{{\rho }_{2}}}=0,\ m\cdot g-F={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{m}{{{\rho }_{2}}},\ {{\rho }_{2}}=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot g\cdot m}{2\cdot (m\cdot g-F)}\ \ \ (4). \\
 & {{\rho }_{2}}=\frac{1000\cdot 10\cdot 1,6}{2\cdot (1,6\cdot 10-6)}\ =800. \\
\end{align} \]
Ответ: 4) 0,8 г/см3.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:11
 А 7. Вариант 1. Если в некотором процессе всё подведённое к идеальному одноатомному газу количество теплоты идёт на совершение газом работы, т.  е.  Q = А, то такой процесс является:
1) адиабатным; 2) изотермическим; 3) изохорным; 4) изобарным; 5) произвольным.
Решение. Первый закон термодинамики имеет вид:
Q =∆U + А   (1).
При изотермическом процессе (Т = соnst), ∆Т = 0, ∆U = 0, всё подведённое к идеальному одноатомному газу количество теплоты идёт на совершение газом работы:
Q = А   (2).
Ответ: 2) изотермическим.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:14
А 8. Вариант 1. С идеальным газом определённой массы осуществлён циклический процесс (см. рис.). Газ имеет минимальный объём в со стоянии, которое на рисунке обозначено цифрой:
1) 1; 2 )2 ; 3 )  3; 4 )  4; 5) 5.
 Решение.
Покажем рисунок. Рассмотрим крайние точки 1 и 5. Выразим тангенсы углов наклона изохор проходящих через точки 1 и 5.
\[ tg{{\alpha }_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (1),\ tg{{\alpha }_{5}}=\frac{{{p}_{5}}}{{{T}_{5}}}\ \ \ (2). \]
Запишем уравнение Клапейрона - Менделеева, установим зависимость объема от тангенса угла наклона изохоры.
\[ p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T,\ \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{\nu \cdot R}{{{V}_{1}}}\ \ \ (3),\ \frac{{{p}_{5}}}{{{T}_{5}}}=\frac{\nu \cdot R}{{{V}_{5}}}\ \ \ (4),\ tg{{\alpha }_{1}}=\ \frac{\nu \cdot R}{{{V}_{1}}}\ ,\ {{V}_{1}}=\ \frac{\nu \cdot R}{tg{{\alpha }_{1}}}\ \ \ (5),{{V}_{5}}=\ \frac{\nu \cdot R}{tg{{\alpha }_{5}}}\ \ \ (6). \]
С увеличением угла тангенс увеличивается, объем обратно пропорционален тангенсу, значит с увеличением угла объем уменьшается.
Газ имеет минимальный объем в точке 1.
Ответ: 1) 1.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:18
А 9. Вариант 1. Если давление идеального газа р = 0 ,250 М Па, а его плотность ρ = 3,00 кг/м3, то модуль средней квадратической скорости (υкв) молекул газа равен:
1) 450 м/с; 2) 500 м/с; 3) 550 м/с; 4) 600 м/с; 5) 650 м/с.
Решение. Запишем основное уравнение МКТ.
\[ \begin{align}
  & p=\frac{1}{3}\cdot n\cdot {{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}\ \ \ (1),\ n=\frac{N}{V}\ \ \ (2),\ m=N\cdot {{m}_{0}}\ \ \ (3),\ \rho =\frac{m}{V}\ \ \ (4).\ p=\frac{1}{3}\cdot \rho \cdot {{\upsilon }^{2}}\ \ \ (5). \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{3\cdot p}{\rho }}.\ \upsilon =\sqrt{\frac{3\cdot 0,25\cdot {{10}^{6}}}{3,00}}=0,5\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 2) 500 м/с.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:21
А 10. Вариант 1. Модуль силы F, с которой взаимодействуют два неподвижных точечных заряда, находящиеся в вакууме на расстоянии r друг от друга, равен:
1) F = |q1|∙|q2|/(4∙π∙ε0∙r2); 2) F = |q1|∙|q2|/(4∙π∙ε0∙r); 3) F = |q1|∙|q2|/(4∙π∙ε0∙r3); 4) F = 4∙π∙ε0∙|q1|∙|q2|/r2; 5) F = 4∙π∙ε0∙|q1|∙|q2|/r.
1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
 Решение.
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме определяется по формуле.
\[ F=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}},\ k=\frac{1}{4\cdot \pi \cdot {{\varepsilon }_{0}}},\ F=\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{4\cdot \pi \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{r}^{2}}}. \]
Ответ: 1) 1.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:23
А 11. Вариант 1. Если в плоском воздушном конденсаторе, подключённом к источнику постоянного тока, расстояние между его обкладкам и увеличить в 3 раза, то энергия электростатического поля конденсатора:
1) увеличится в 3 раза; 2) увеличится в 9 раз; 3) уменьшится в 3 раза; 4) уменьшится в 9 раз; 5) не изменится.
Решение. Конденсатор подключен к источнику, напряжение на обкладках конденсатора при изменении электроемкости не изменяется. Определим изменении энергии электростатического поля конденсатора при изменении электроемкости.
\[ \begin{align}
  & {{W}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (1),\ {{W}_{2}}=\frac{{{C}_{2}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ {{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{1}}}\ \ \ (3),\ {{d}_{2}}=3\cdot {{d}_{1}}\ \ \ (4),\  \\
 & {{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{2}}},{{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{3\cdot {{d}_{1}}}\ \ \ \ (5),\ \frac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\frac{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{1}}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\cdot \frac{2}{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{3\cdot {{d}_{1}}}\cdot {{U}^{2}}}=3. \\
\end{align} \]
W1 = 3∙W2.
 Ответ: 3) уменьшится в 3 раза.


: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:31
А 12. Вариант 1. Участок электрической цепи состоит из идеального амперметра и двух резисторов (см. рис.), сопротивления которых R1 = 2,0 Ом, R2 = 3,0 Ом. Если показание амперметра I = 1 А, то мощность Р2 тока, потребляемая сопротивлением R2, равна:
1) 0,32 Вт; 2) 0,48 Вт; 3) 0,64 В; 4) 0,72 Вт; 5) 0,84 Вт.
Решение. Определим общее сопротивление резисторов соединенных параллельно, зная силу тока в цепи определим напряжение на резисторах. При параллельном соединении напряжение на резисторах будет равно напряжению на каждом сопротивлении. Определим мощность Р2 тока, потребляемая сопротивлением R2.
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}},\ R=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}},\ U=I\cdot R,\ U=I\cdot \frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}},U={{U}_{2}},\ {{P}_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}}, \\
 & {{P}_{2}}=\frac{{{I}^{2}}}{{{R}_{2}}}\cdot {{(\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}})}^{2}},\ {{P}_{2}}=\frac{{{1}^{2}}}{3,0}\cdot {{(\frac{2,0\cdot 3,0}{2,0+3,0})}^{2}}=0,48. \\
\end{align} \]
Ответ: 2) 0,48 Вт.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:32
А 13. Вариант 1. Положительно заряженная частица движется в однородном магнитном   поле (см.  рис.). Направление силы Лоренца Fл, действующей на эту частицу, показано стрелкой, обозначенной цифрой:
1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4 ) 4; 5) 5.
 Решение. На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца.  Для определения направления силы Лоренца, которая действует на положительно заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, используем правило левой руки: четыре пальца по направлению скорости, линии магнитной индукции в ладонь, отогнутый на 90º большой палец показывает направление силы Лоренца.
Ответ: 4) 4.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:34
А 14. Вариант 1. При равномерном уменьшении силы тока в катушке индуктивности от I1 = 17 А до I2 = 13 А её энергия магнитного поля изменилась на ∆WМ = - 5,0 Дж. Начальное значение энергии ∆WМ1 магнитного поля катушки было равно:
1) 6 Дж; 2) 7 Дж; 3) 8 Дж; 4) 10 Дж; 5) 12 Дж.
Решение. Запишем формулу для определения энергии магнитного поля, определим индуктивность и определим начальное значение энергии магнитного поля катушки.
\[ \begin{align}
  & \Delta {{W}_{M}}={{W}_{M2}}-{{W}_{M1}},\ \Delta {{W}_{M}}=\frac{L\cdot I_{2}^{2}}{2}-\frac{L\cdot I_{1}^{2}}{2},\Delta {{W}_{M}}=\frac{L\cdot (I_{2}^{2}-I_{1}^{2})}{2}\ ,\ L=\frac{2\cdot \Delta {{W}_{M}}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}. \\
 & {{W}_{M1}}=\frac{L\cdot I_{1}^{2}}{2},\ {{W}_{M1}}=\frac{2\cdot \Delta {{W}_{M}}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}.\frac{I_{1}^{2}}{2}=\frac{\Delta {{W}_{M}}\cdot I_{1}^{2}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}.\ \ {{W}_{M1}}=\frac{-5,0\cdot {{17}^{2}}}{{{13}^{2}}-{{17}^{2}}}=12. \\
\end{align} \]
Ответ: 5) 12 Дж.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:37
А 15. Вариант 1.  В электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме со скоростью υ, происходят гармонически е колебания напряжённости электрического поля Е и индукции магнитного поля В. Правильно указана взаимная ориентация векторов Е, В и υ в строке, номер которой:
\[ \begin{align}
  & 1)\ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\bot \vec{\upsilon };\ 2)\ \vec{E}\parallel \vec{B},\ \vec{E}\parallel \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon };\ 3)\ \vec{E}\parallel \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\bot \vec{\upsilon };\  \\
 & 4)\ \ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\parallel \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon };\ 5)\ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon }. \\
\end{align} \]
1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4 ) 4; 5) 5.
 Решение. Электромагнитное поле, которое распространяется в вакууме или в какой ни будь среде с течением времени с конечной скоростью, называется электромагнитной волной.
Электромагнитные волны являются поперечными, скорость распространения волн, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля взаимно перпендикулярные.
Ответ: 1) 1.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:39
А 16. Вариант 1.  Стержень находится на расстоянии d = 3,8 м от тонкой линзы и расположен перпендикулярно главной оптической оси. Если действительное изображение стержня получилось в Г = 4,5 раза больше самого предмета, то оптическая сила D линзы равна:
1) 0,10 дптр; 2) 0,15 дптр; 3) 0,24 дптр; 4) 0,28 дптр; 5) 0,32 дптр.
Решение. Действительное изображение предмета увеличенное, значит линза собирающая, предмет находится между первым и вторым фокусом линзы.
\[ \Gamma =\frac{f}{d},\ f=\Gamma \cdot d,\ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ \frac{1}{F}=D,\ D=\frac{1}{\Gamma \cdot d}+\frac{1}{d},\ D=\frac{1+\Gamma }{\Gamma \cdot d}.\ D=\frac{1+4,5}{4,5\cdot 3,8}=0,32. \]
Г – увеличение линзы, f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от линзы до предмета, F – фокусное расстояние линзы, D – оптическая сила линзы.
Ответ: 5) 0,32 дптр.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:40
А 17. Вариант 1. Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Из воздуха луч света 1 падает на одну из граней призмы. Дальнейший ход луча через стеклянную призму верно указан на рисунке, обозначенном буквой:
1) а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) д.
Решение. Стекло оптически более плотная среда чем воздух. При падении на призму свет падает из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Угол падения больше угла преломления. При выходе из призмы свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Угол падения меньше угла преломления.
Ответ: 4) г.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:51
А 18. Вариант 1. В состав ядра изотопа ванадия 5123V входят:
1) 51∙11р, 51∙10n; 2) 23∙11р, 23∙10n; 3) 3) 23∙11р, 28∙10n; 4) 28∙11р, 23∙10n;
5) 14∙11р, 14∙10n.
Решение. Любой химический элемент можно записать в виде – АZX.
Где: Z – количество протонов в ядре, протон обозначается 11р, Z = 23, N – количество нейтронов в ядре, нейтрон обозначается 10n, N = А – Z, N = 51 – 23 = 28.
Ответ: 3) 23∙11р, 28∙10n.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 22 January 2016, 20:53
В 1. Вариант 1. Камень массой m = 0,2 кг свободно падает без начальной скорости в глубокую шахту. Модуль изменения импульса камня через промежуток времен ∆t = 1с после начала падения равен ... кг∙м/с.
Решение. Изменение импульса тела определяется по формуле.
\[ \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}.\ Ox:\ \Delta p=m\cdot \upsilon ,\ \upsilon =g\cdot t.\ \Delta p=m\cdot g\cdot t.\ \Delta p=0,2\cdot 10\cdot 1=2. \]
Ответ: 2 кг∙м/с.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 14:16
В 2. Вариант 1. На горизонтальном полу лифта, двигающегося с направленным вниз ускорением, модуль которого а = 2,0 м/с2, лежит деревянный (ρ = 700 кг/м3) куб. Если давление куба на пол р = 4,2 кПа, то длина l ребра куба равна ... см.
Решение. Покажем на рисунке силы которые действуют на куб и ускорение с которым движется лифт. Для решения задачи используем второй закон Ньютона.
N – сила реакции опоры, m – масса куба, V – объем куба, S – площадь основы куба.
\[ \begin{align}
  & \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a},\ Ox:\ N-m\cdot g=m\cdot a\ \ \ (1),\ m=\rho \cdot V,\ V={{l}^{3}},\ m=\rho \cdot {{l}^{3}}\ \ \ (2), \\
 & p=\frac{N}{S},\ S={{l}^{2}},\ N=p\cdot {{l}^{2}}\ \ \ (3),\ p\cdot {{l}^{2}}-\rho \cdot {{l}^{3}}\cdot g=\rho \cdot {{l}^{3}}\cdot a,\ p=\rho \cdot l\cdot g-\rho \cdot l\cdot a,\ l=\frac{p}{\rho \cdot (g-a)}\ \ \ (4). \\
 & l=\frac{4,2\cdot {{10}^{3}}}{700\cdot (10-2,0)}=0,75. \\
\end{align} \]
l = 0,75 м = 75 см. Ответ: 75 см.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 14:21
В 3. Вариант 1. Автомобиль массой m = 1,70 т, начав движение из состояния покоя, прямолинейно и равноускоренно двигался в гору с уклоном α = 30,0°. Проехав путь s = 75,0 м, автомобиль приобрёл скорость, модуль которой υ = 54,0 км/ч. Если модуль силы сопротивления движению автомобиля Fсопр = k∙N, где k = 0,2 -  коэффициент пропорциональности, а N - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры, то средняя мощность (Р), развиваемая двигателем автомобиля на этом пути, равна ... кВт.
Решение. Запишем формулу для определения средней мощности.
\[ P=\frac{A}{t},\ A=F\cdot s,\ P=\frac{F\cdot s}{t}\ \ \ (1).\ s=\frac{\upsilon +{{\upsilon }_{0}}}{2}\cdot t,\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ s=\frac{\upsilon }{2}\cdot t,\ t=\frac{2\cdot s}{\upsilon }\ \ \ (2). \]
А – работа выполненная автомобилем за время движения, t – время движения. F – сила тяги двигателя автомобиля.
   Покажем на рисунке силы которые действуют на автомобиль и ускорение с которым он движется.  Определим силу тяги двигателя. Для решения задачи используем второй закон Ньютона:
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a};\ {{\vec{F}}_{mp}}+\vec{N}+m\cdot \vec{g}+\vec{F}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Ох и Оу:
\[ \begin{align}
  & Ox:\ -{{F}_{mp}}-m\cdot g\cdot \sin a+F=m\cdot a\ (3),\ Oy:\ N-m\cdot g\cdot \cos a=0\ \ \ (4),\ {{F}_{mp}}=\mu \cdot N\ \ \ (5). \\
 & a=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}\ \ \ (6),\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s},\ F=m\cdot g\cdot \sin a+m\cdot a+\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos a,\  \\
 & F=m\cdot (g\cdot \sin a+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot g\cdot \cos a)\ \ \ (7). \\
\end{align} \]
Подставим (7) и (2) в (1) определим среднюю мощность.
\[ \begin{align}
  & P=\frac{m\cdot (g\cdot \sin a+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot g\cdot \cos a)\cdot s\cdot \upsilon }{2\cdot s},\ P=\frac{m\cdot (g\cdot \sin a+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot g\cdot \cos a)\cdot \upsilon }{2}, \\
 & P=\frac{1,7\cdot {{10}^{3}}\cdot (10\cdot \frac{1}{2}+\frac{{{54}^{2}}}{{{3,6}^{2}}\cdot 2\cdot 75,0}+0,20\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2})\cdot \frac{54}{3,6}}{2}=104,93. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 105 кВт.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 18:15
В 4. Вариант 1. Пуля массой m1 = 10 г, летящая горизонтально со скоростью, модуль которой υ1 = 600 м/с, попала в центр с вертикально подвешенного на длинной нити деревянного бруска массой m2 = 0,50 кг и застряла в нём Если глубина проникновения пули в дерево составляет s = 11 см, то модуль силы Fс сопротивления дерева движению пули равен ...  кН.
Решение. Определим скорость движения бруска после попадания и застревания в нем пули. Нить длинная, высоту подъема бруска не учитываем.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия.
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }. \]
Находим проекции на ось Ох:
\[  {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}\ \ \ \ (1).\  \]
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
\[ \begin{align}
  & \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+A=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ \ (2).\ \ A={{F}_{C}}\cdot s\cdot \cos \alpha ,\ \alpha =180,\ \cos \alpha =-1, \\
 & \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-{{F}_{C}}\cdot s=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}. \\
 & {{F}_{C}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{(\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}^{2}}}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot (1-\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}})}{2\cdot s}=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}{2\cdot s}. \\
\end{align}
 \]
\[ {{F}_{C}}=\frac{0,01\cdot {{600}^{2}}\cdot \frac{0,5}{0,01+0,5}}{2\cdot 0,11}=16042,78. \]
Ответ: 16 кН.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 18:18
В 5. Вариант 1. На рисунке показан график изотермического расширения водорода (М = 2,00 ∙10-3 кг/моль). Если масса водорода m = 4,00∙10-2 кг, то его абсолютная температура Т равна ... К.
Решение. Используя график для р = 50∙104 Па запишем объем V = 0,1 м3, из уравнения состояния идеального газа выразим температуру.
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ T=\frac{p\cdot V\cdot M}{m\cdot R}.\ T=\frac{50\cdot {{10}^{4}}\cdot 0,1\cdot 2,0\cdot {{10}^{-3}}}{4,0\cdot {{10}^{-2}}\cdot 8,31}=300,8. \]
Ответ: 301 К. 
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 18:21
В 6. Вариант 1. Электронагреватель нагрел некоторую массу воды (с = 4,2∙103 Дж/(кг∙ºС), L = 2,3 МДж/кг), находящейся в сосуде, от температуры t1 = 20 °С до температуры кипения t2 = 100 °С за промежуток времени τ1 = 12 мин.  Если теплоёмкостью сосуда и потерями тепла в окружающую среду пренебречь, то при постоянной мощности нагревателя вся вода превратится в пар через промежуток времени τ2, равный ... мин.
Решение.
Q1 = с∙m∙(t2 – t1)   (1).
Q1 – количество теплоты которое необходимо затратить для нагревания воды от температуры t1 до кипения.
Q2 = λ∙m   (2).
Q2 – количество теплоты которое необходимо затратить для испарения воды взятой при температуре кипения.
Составим пропорцию и определим время необходимое для испарения воды взятой при температуре кипения.
\[ \frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=\frac{{{\tau }_{1}}}{{{\tau }_{2}}},\ \frac{c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{L\cdot m}=\frac{{{\tau }_{1}}}{{{\tau }_{2}}},\ {{\tau }_{2}}=\frac{L\cdot {{\tau }_{1}}}{c\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}.\ {{\tau }_{2}}=\frac{2,3\cdot {{10}^{6}}\cdot 12}{4,2\cdot {{10}^{3}}\cdot (100-20)}=82,1. \]
Ответ: 82 мин.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 23 January 2016, 18:24
В7. Вариант 1. Термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя η1 = 38,0%.  Если, температуру холодильника уменьшить на 19 %, не меняя температуру нагревателя, то термический коэффициент полезного действия двигателя возрастёт на ...  %.
Решение. Термический коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя определим по формуле:
\[ \begin{align}
  & {{\eta }_{1}}=1-\frac{{{T}_{02}}}{{{T}_{1}}},\ \frac{{{T}_{02}}}{{{T}_{1}}}=1-{{\eta }_{1}}\ \ \ (1),\ {{T}_{2}}=(1-0,19)\cdot {{T}_{02}},\ {{T}_{2}}=0,81\cdot {{T}_{02}}, \\
 & {{\eta }_{2}}=1-\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}},\ {{\eta }_{2}}=1-\frac{0,81\cdot {{T}_{02}}}{{{T}_{1}}},\ {{\eta }_{2}}=1-0,81\cdot (1-{{\eta }_{1}})\ \ \ (2).\  \\
 & {{\eta }_{2}}=1-0,81\cdot (1-0,38)=0,4978. \\
\end{align} \]
\[\frac{\Delta \eta }{\eta _{1} } =\frac{\eta _{2} -\eta _{1} }{\eta _{1} } ,\; \; \frac{\Delta \eta }{\eta _{1} } =\frac{0,4978-0,38}{0,38} =0,31.\]
Ответ: 31 %.

PS Авторы задач (РИКЗ) ссылаются на статью "Гребень, В. М. Нормативное сравнение процентов. – 2013. – № 6- задача № 10" (см. файл).
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: alsak 23 January 2016, 18:50
В12 Вариант 1. Электрическая цепь состоит из источника постоянного тока с ЭДС E = 12,0 В, двух резисторов сопротивлениями R1 = 5,00 Ом, R2 = 3,00 Ом, идеальной катушки индуктивностью L = 5,00∙10–3 Гн и конденсатора емкостью C = 2,00∙10–3 Ф (см. рис.). В начальный момент времени ключ К был замкнут и в цепи протекал постоянный ток. Если внутренним сопротивлением источника тока и потерями энергии на излучение электромагнитных волн пренебречь, то после размыкания ключа К на резисторе R1 выделится количество теплоты Q1, равное … мДж.

Решение. После размыкания ключа у нас получается не идеальный колебательный контур с двумя активными сопротивлениями R1 и R2. Энергия колебательного контура равна
\[W=\frac{C\cdot u_{c}^{2} }{2} +\frac{L\cdot i^{2} }{2} ,\; \; \; (1)\]
где i, u — значения силы тока в катушке и напряжения на конденсаторе в некоторый момент времени (т.е. это мгновенные значения).
Найдем значения i и u в момент размыкания ключа. Эти же значения были в цепи и при замкнутом ключе. Постоянный ток не идет через конденсатор, поэтому ток в цепи равен:
\[i=\frac{E}{R_{2} } \; \; \; (2)\]
(внутренним сопротивлением источника пренебречь).

Участок с конденсатором R1C параллелен участку с катушкой (при замкнутом ключе) и параллелен источнику тока, следовательно,
uc + u1 = E,
где u1 = 0 — напряжение на резисторе R1, т.к. ток на участке с конденсатором равен нулю. Поэтому
\[u_{c} =E.\; \; \; (3)\]
Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):
\[W=\frac{C\cdot E^{2} }{2} +\frac{L\cdot E^{2} }{2R_{2}^{2} } =\frac{E^{2} }{2} \cdot \left(C+\frac{L}{R_{2}^{2} } \right).\; \; \; (4)\]

При разомкнутом ключе вся эта энергия выделится на резисторах R1 и R2.
Определим, какая часть всей энергии выделится на резисторе R1. Выделим малый промежуток времени Δt в течении которого ток не изменяется и равен i1. Тогда по закону Джоуля-Ленца (при разомкнутом ключе резисторы соединены последовательно) за этот промежуток времени Δt на резисторе R1 выделится энергия Q1, а во всей цепи энергия Q:
\[Q_{1} =i_{1}^{2} \cdot R_{1} \cdot \Delta t,\; \; Q=Q_{1} +Q_{2} =i_{1}^{2} \cdot \left(R_{1} +R_{2} \right)\cdot \Delta t.\]
Решим полученную систему уравнений. Например,
\[\frac{Q_{1} }{Q} =\frac{i_{1}^{2} \cdot R_{1} \cdot \Delta t}{i_{1}^{2} \cdot \left(R_{1} +R_{2} \right)\cdot \Delta t} =\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2} } ,\; \; Q_{1} =\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2} } \cdot Q.\]
Это соотношение не зависит от выбранного промежутка времени, следовательно, оно верно для любого промежутка времени. Тогда за все время разрядки в цепи выделится энергия Q = W. С учетом уравнения (4) получаем
\[Q_{1} =\frac{R_{1} }{R_{1} +R_{2} } \cdot W=\frac{R_{1} \cdot E^{2} }{2\cdot \left(R_{1} +R_{2} \right)} \cdot \left(C+\frac{L}{R_{2}^{2} } \right),\]
Q1 = 115 мДж.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 24 January 2016, 18:42
В 8. Вариант 1. Монохроматический источник света, коэффициент полезного действия которого η = 1,00 %, ежесекундно испускает N = 2,70∙1018 фотонов.  Если длина волны излучаемого света λ = 536 нм, то потребляемая источником мощность Р равна ... Вт.
Решение.
\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{E}{A}\ \ \ (1),\ A=P\cdot t\ \ \ (2),\ E=N\cdot {{E}_{1}}\ \ \ (3),\ {{E}_{1}}=\frac{h\cdot c}{\lambda }\ \ \ (4), \\
 & \eta =\frac{h\cdot c\cdot N}{\lambda \cdot P\cdot t}\ \ \ (5),\ P=\frac{h\cdot c\cdot N}{\lambda \cdot \eta \cdot t}.\ P=\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 2,7\cdot {{10}^{18}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{0,01\cdot 5,36\cdot {{10}^{-7}}\cdot 1}=100,192. \\
\end{align} \]
Е – энергия всех испущенных фотонов, А – работа источника тока, Р – мощность источника тока, Е1 – энергия одного фотона, с – скорость света, с = 3∙108 м/с. h = 6,613∙10-34 Дж∙с - постоянная Планка.
Ответ: 100 Вт.


: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 24 January 2016, 18:44
В 9. Вариант 1. Точечный положительный заряд q, в точке А (см. рис.) создает в точке С электростатическое поле, модуль напряженности которого Е = 76 В/м. Если в точку В поместить такой же заряд q, то потенциал φ   электростатического поля в точке С станет равен ... В.
Решение.
\[ \begin{align}
  & {{r}_{AC}}=\sqrt{r_{AB}^{2}-r_{BC}^{2}},\ {{r}_{AC}}=\sqrt{{{(5\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}-{{(4\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}=3\cdot {{10}^{-2}}. \\
 & E=\frac{k\cdot \left| q \right|}{r_{AC}^{2}},\ q=\frac{E\cdot r_{AC}^{2}}{k}\ \ \ (1),\ \varphi ={{\varphi }_{A}}+{{\varphi }_{B}}\ \ \ (2),\ {{\varphi }_{A}}=\frac{k\cdot q}{{{r}_{AC}}}\ \ \ (3),\ {{\varphi }_{B}}=\frac{k\cdot q}{{{r}_{BC}}}\ \ \ (4), \\
 & \varphi =\frac{k\cdot q}{{{r}_{AC}}}+\frac{k\cdot q}{{{r}_{BC}}},\ \varphi =k\cdot q\cdot (\frac{{{r}_{BC}}+{{r}_{AC}}}{{{r}_{BC}}\cdot {{r}_{AC}}}),\ \ \varphi =k\cdot \frac{E\cdot r_{AC}^{2}}{k}\cdot (\frac{{{r}_{BC}}+{{r}_{AC}}}{{{r}_{BC}}\cdot {{r}_{AC}}}),\  \\
 & \varphi =E\cdot r_{AC}^{2}\cdot (\frac{{{r}_{BC}}+{{r}_{AC}}}{{{r}_{BC}}\cdot {{r}_{AC}}}),\ \varphi =76\cdot {{(3\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}\cdot (\frac{4\cdot {{10}^{-2}}+3\cdot {{10}^{-2}}}{4\cdot {{10}^{-2}}\cdot 3\cdot {{10}^{-2}}})=3,98. \\
\end{align} \]
Ответ: 4 В.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 24 January 2016, 18:52
В 10. Вариант 1. Резистор сопротивлением R = 25,0 Ом подключён к источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением r = 1,00 Ом. Если полезная мощность тока на внешнем участке цепи Рполезн = 400 Вт, ЭДС E источника тока равна ... В.
Решение. Зная полезную мощность и внешнее сопротивление определим силу тока в цепи. Используя закон Ома для всей цепи определим ЭДС источника тока.
\[ \begin{align}
  & {{P}_{nol}}={{I}^{2}}\cdot R,\ I=\sqrt{\frac{{{P}_{nol}}}{R}}\ \ \ (1),\ I=\frac{E}{R+r}\ \ \ (2),\ E=I\cdot (R+r),\  \\
 & E=\sqrt{\frac{{{P}_{nol}}}{R}}\cdot (R+r),\ E=\sqrt{\frac{400}{25,0}}\cdot (25,0+1,00)=104. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 104 В.
: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016
: Сергей 24 January 2016, 19:08
В 11. Вариант 1. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 1,8 мТл, по дуге окружности радиусом R = 30 мм. После вылета из магнитного поля электрон попадает в однородное электростатическое поле и движется в нём по направлению силовой линии поля.  Если модуль напряжённости электростатического поля Е = 0,85 кВ/м, то до остановки электрон пройдёт путь s, равный ... см.
 Решение. Определим скорость электрона который движется в магнитном поле.
\[ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ q\cdot \upsilon \cdot B=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ \upsilon =\frac{q\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ (1). \]
Определим расстояние которое пройдет электрон до остановки при движении в электростатическом поле.
\[ \begin{align}
  & {{F}_{K}}=m\cdot a,\ q\cdot E=m\cdot a\ \ \ (2),\ s=\frac{\upsilon _{2}^{2}-\upsilon _{1}^{2}}{-2\cdot a},\ {{\upsilon }_{2}}=0,\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{q\cdot B\cdot R}{m},\ a=\frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s}\ \ \ (3), \\
 & q\cdot E=m\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s}\ \ ,\ q\cdot E=m\cdot \frac{{{q}^{2}}\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot s\cdot {{m}^{2}}},\ s=\frac{q\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot E\cdot m}\ \ \ (4). \\
 & s=\frac{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot {{(1,8\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot {{(30\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{2\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 0,85\cdot {{10}^{3}}}=0,30159. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 30 см.