Решение.
Запишем уравнения координаты при прямолинейном движении с постоянным ускорением: \[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ x=3\cdot t-0,15\cdot {{t}^{2}}\ \ \ (1). \]
Находим начальную скорость, υ0 = 3 м/с и ускорение, a = - 0,3 м/с2(a/2 = - 0,15).
Запишем уравнение скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением:\[ \begin{align}
& \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t,\ \ \upsilon =3-0,3\cdot t\ \ \ (2). \\
& \upsilon =0,\ t=10. \\
\end{align} \]
t = 10 с.
Подставим время в уравнение координаты:
х(10) = 3∙10 – 0,15∙102 = 15 м.
а(10) = -0,3 м/с2. (Знак минус перед ускорением показывает что тело движется замедленно).
Решение задачи с использованием производной.\[ \begin{align}
& \upsilon =x\prime =(3\cdot t-0,15\cdot {{t}^{2}})\prime =3-0,3\cdot t\ \ \ (1). \\
& a=\upsilon \prime =(3-0,3\cdot t)\prime =-0,3\ \ \ (2). \\
\end{align} \]