Решение.
Работа электростатических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 равна изменению потенциальной энергии системы зарядов взятой с противоположным знаком.
A= -(W2– W1) = W1– W2 (1).
Где W1 и W2 потенциальные энергии взаимодействия зарядов системы в первом случае (заряд Q находится в точке 1), и во втором случае (заряд Q находится в точке 2).\[ \begin{align}
& {{W}_{1}}=\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{2\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{\sqrt{5}\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot {{Q}_{2}}}{a}\ \ \ (2). \\
& {{r}_{2}}=\sqrt{4\cdot {{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\cdot \sqrt{5}. \\
\end{align} \]
\[ \begin{align}
& {{W}_{2}}=\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{3\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{2\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot {{Q}_{2}}}{a}\ \ \ (3). \\
& A=\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{2\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{\sqrt{5}\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot {{Q}_{2}}}{a}-\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{3\cdot a}-\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{2\cdot a}-\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot {{Q}_{2}}}{a}= \\
& \frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{2\cdot a}+\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{\sqrt{5}\cdot a}-\frac{k\cdot {{Q}_{1}}\cdot Q}{3\cdot a}-\frac{k\cdot {{Q}_{2}}\cdot Q}{2\cdot a}=\frac{k\cdot Q}{a}\cdot (\frac{{{Q}_{1}}}{2}+\frac{{{Q}_{2}}}{\sqrt{5}}-\frac{{{Q}_{1}}}{3}-\frac{{{Q}_{2}}}{2}). \\
& A=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}}{0,1}\cdot (\frac{2\cdot {{10}^{-6}}}{2}-\frac{2\cdot {{10}^{-6}}}{\sqrt{5}}-\frac{2\cdot {{10}^{-6}}}{3}+\frac{2\cdot {{10}^{-6}}}{2})=19,8\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
А = 19,8∙10-3 Дж.