Решение.
Запишем формулу для вычисления длины волны де Бройля:\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot \upsilon }\ \ \ (1). \]
Где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, р – импульс частицы, m – масса покоя частицы, для электрона m = 9,1∙10-31 кг.
Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов, определим скорость электрона:\[ q\cdot U=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) определим длины волн де Бройля электрона:\[ \lambda =\frac{h}{\sqrt{2\cdot m\cdot q\cdot U}}\ \ \ (3). \]
q = 1,6∙10-19 Дж, q – заряд электрона.
λ = 1,23∙10-9 м.