Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Работа и мощность => : Антон Огурцевич 10 May 2015, 12:30

: Сила тока в проводнике сопротивлением
: Антон Огурцевич 10 May 2015, 12:30
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I0 = 10 А до I = 0 за время t = 30 c. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Сделать рисунок.
: Re: Сила тока в проводнике сопротивлением
: Сергей 10 May 2015, 18:01
Решение.
\[ \begin{align}
  & dQ={{I}^{2}}\cdot Rdt,\ I=k\cdot t,\ k=\frac{I-{{I}_{0}}}{\tau },\  \\
 & Q=\int{dQ=\int\limits_{0}^{\tau }{{{k}^{2}}}}\cdot R\cdot {{t}^{2}}dt=\frac{1}{3}\cdot {{k}^{2}}\cdot R\cdot {{\tau }^{3}}, \\
 & Q=\frac{1}{3}\cdot {{(\frac{I-{{I}_{0}}}{\tau })}^{2}}\cdot R\cdot {{\tau }^{3}}=\frac{1}{3}\cdot {{(I-{{I}_{0}})}^{2}}\cdot R\cdot \tau . \\
\end{align}
 \]
Q = 100000 Дж.