Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы водорода определяется по формуле:\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]
n – концентрация молекул водорода.
Концентрацию молекул водорода определим по формуле:\[ p=n\cdot k\cdot T,\ n=\frac{p}{k\cdot T}\ \ (2). \]
Где: р –давление водорода, р = 105 Па, Т – температура водорода, Т = 273 К, k – постоянная Больцмана, k = 1,38∙10-23 Дж/К.
Подставим (2) в (1) определим эффективный диаметр молекулы водорода:\[ \lambda =\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p},\ d=\sqrt{\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot \lambda \cdot p}}\ \ \ (3).
\]
d = 23,06∙10-11 м.