Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Динамика твердых тел => : Антон Огурцевич 25 April 2015, 20:44

: Какую кинетическую энергию приобретает маховик?
: Антон Огурцевич 25 April 2015, 20:44
Какую кинетическую энергию приобретает маховик в результате действия на него в течение t = 10 с постоянного вращающего момента М = 20 Н∙м? Момент инерции маховика J = 200 кг∙м2. Сделать рисунок.
: Re: Какую кинетическую энергию приобретает маховик?
: Сергей 25 April 2015, 22:55
Решение.
Кинетическая энергия которую приобретает маховик равна работе вращающего момента за это время.
А = Т = М∙φ   (1).
φ – угол поворота маховика, который вращается равноускоренно из состояния покоя.
\[ \varphi =\frac{\varepsilon \cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (2). \]
ε – угловое ускорение.
Запишем основной закон динамики, выразим угловое ускорение, подставим в (2) (2) подставим в (1) определим кинетическую энергию которую приобретет маховик.
\[ M=J\cdot \varepsilon \ \ \ (3),\ \varepsilon =\frac{M}{J},\ \varphi =\frac{M\cdot {{t}^{2}}}{J\cdot 2},\ T=\frac{{{M}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}{J\cdot 2}\ \ \ (4). \]
Т = 100 Дж.