Решение.
Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением r и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле:\[ I=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}})\ \ \ (1). \]
ε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Максимальное значение силы тока в цепи определим по формуле:\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{r}\ \ \ (2). \]
По условию задачи:
I = 0,95∙Im (3).
Подставим (2) в (3) а (3) подставим в (1):\[ \begin{align}
& 0,95\cdot \frac{\xi }{r}=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}),\ 0,05={{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}\ , \\
& \ln 0,05=-\frac{r}{L}\cdot t,\ L=-\frac{r\cdot t}{\ln 0,05}\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]
L = 6,68 Гн.