Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : xameleon 17 April 2015, 21:40

: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 17 April 2015, 21:40
 :)Добрый день !Спасибо!

Определить скорость и ускорение материальной точки через 3 с после начале движения, если он совершает гармонические колебания согластно уравнению x=0.02 cos(pi*t+pi/4), м. Найти силу, действующую на точку через 20 с после начала движения, если масса точки 2 г.
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 13:48
1) найдёте скорость как производную от смещения.
2) найдёте ускорение как производную от скорости.
3) найдёте силу по второму закону Ньютона.
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 19:40
Вот посмотрите пожалуйста, что получилось!
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 20:46
Вячеслав))) У Вас ошибки есть в формулах и в расчётах)))
Вы неправильно нашли производные, следовательно и силу нашли неправильно)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 21:42
Вот исправил)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 21:49
Вячеслав))) скорость будет равна:
\[ {v}={-0,02}\cdot{\pi}\cdot{sin({{\pi}\cdot{t}+{\frac{\pi}{4}}})} \]
Пи = 3,14
omega = Пи = 3,14
t = 3 c
фи = Пи/4
Вот это всё нужно подставить)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 22:32
Подставил вот что вышло ... в принципе ответы не поменялись с предыдущим решением))может где то я опять сделал не то .. возможно со вторым законом Ньютона)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 22:38
Теперь формулы записаны правильно)))
Пересчитывайте ответы))) Скорость получается отрицательная))) исправляйте ответы)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 22:43
a=−0,02⋅(π^2)⋅cos(π⋅t+π4) - формула для ускорения по моему так должно быть
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 22:44
да!
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 22:46
Хорошо сейчас всё перерешаю)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 22:52
Начальная фаза колебаний задана))) она равна Пи/4)))
а Вам нужно посчитать фазу вот такую:
\[ {\phi_1}={({\omega}\cdot{t_1}+{\frac{\pi}{4}})} \]
\[ {\phi_2}={({\omega}\cdot{t_2}+{\frac{\pi}{4}})} \]
С течением времени фаза меняется)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:13
ВСё получилось отрицательным)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:17
не вижу решения)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:19
Я правильно понимаю что фазы нужны для правильного оформления? или что то пошло не так?)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:22
фазы требуются для нахождения скорости и ускорения)))
Сила является отрицательной, поскольку она стремится вернуть тело в положение равновесия)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:24
Я правильно понимаю, что решение похоже на правду?
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:24
да!
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:27
Большое спасибо за помощь!!))) Значит, начало движения материальной точки определяется t=0 с.? Но ни как x=0?)
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:31
начало движения материальной точки определяется начальной фазой)))
Мы можем предположить, что начальная координата материальной точки нуль, но в Нашем случае она не нуль, так как в положении равновесия начальная фаза равна Пи/4)))
и расчёты ведутся в метрах, а не в сантиметрах)))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:33
тоесть начальная фаза равна п/4 ?
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:38
да!
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: xameleon 19 April 2015, 23:39
ВСё вроде немного разобрался)) Спасибо Вам ещё раз))
: Re: Определить скорость и ускорение материальной точки, уравнение x=0.02 cos(pi*t+..
: Антон Огурцевич 19 April 2015, 23:41
Рад был помочь))) Успехов Вам на экзаменах!!!